BZOJ 2084: [Poi2010]Antisymmetry

2084: [Poi2010]Antisymmetry

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Description

对于一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的，1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串，求它有多少个子串是反对称的。

Input

第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。

Output

一个正整数，表示反对称子串的个数。

Sample Input

8
11001011

Sample Output

7

hint
7个反对称子串分别是：01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011

HINT

 

Source

鸣谢 JZP

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改版的Manacher,将判断条件改为两字符一个是'0'一个是'1'即可，最后用半径统计答案，莫名其妙的边界处理……

#include <cstdio>

const int siz = 1000005;

int n;
int s[siz];
int r[siz];
char str[siz];

inline int min(int a, int b)
{
    return a < b ? a : b;
}

inline bool check(int a, int b)
{
    return
        (a == 0 && b == 1)
    ||  (a == 1 && b == 0)
    ||  (a == 3 && b == 3);
}

signed main(void)
{
    scanf("%d%s", &n, str + 1);
    
    /*<--- Prework --->*/ 
    
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        static int tot = 0;
        s[++tot] = 3;
        s[++tot] = str[i] - '0';
    }
    
    n = 2*n + 1;
    
    s[n] = 3;
    s[0] = 4;
    s[n + 1] = 4;
    
    /*<--- Manacher --->*/
    
    for (int i = 1; i <= n; i += 2)
    {
        static int maxi = 0, id = 0;
        
        if (i <= maxi)
            r[i] = min(maxi - i + 1, r[2*id - i]);
        else
            r[i] = 1;
        
        while (check(s[i + r[i]], s[i - r[i]]))
            ++r[i];
        
        if (maxi < r[i] + i - 1)
            maxi = r[i] + i - 1, id = i;
    }
    
    /*<--- Calculate --->*/
    
    long long ans = 0LL;
    
    for (int i = 1; i <= n; i += 2)
        ans += (r[i] - 1) >> 1;
        
    printf("%lld
", ans);
}

@Author: YouSiki