BZOJ 2190: [SDOI2008]仪仗队

2190: [SDOI2008]仪仗队

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Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

Source

 

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看到之后觉得就是对phi的求和，不相信数据范围会给这么小（明明是O(N)的算法好嘛，给个40000的N是什么心态）。注意特判就好，据说需要unsigned long long……

#include <bits/stdc++.h>
typedef unsigned long long ull;
const int siz = 40005;
int n, pri[siz], isp[siz], tot; ull phi[siz];
signed main(void) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (!isp[i])pri[tot++] = i, phi[i] = i - 1;
        for (int j = 0; j < tot; ++j) {
            if (i * pri[j] > n)break;
            isp[i * pri[j]] = 1;
            if (i % pri[j])
                phi[i * pri[j]] = phi[i] * (pri[j] - 1);
            else {
                phi[i * pri[j]] = phi[i] * pri[j]; break; }
        }
    }
    ull ans = 2;
    for (int i = 2; i < n; ++i)
        ans += phi[i];
    (ans <<= 1) -= 1;
    std::cout << (n > 1 ? ans : 0) << std::endl;
}

@Author: YouSiki