BZOJ 3676: [Apio2014]回文串

3676: [Apio2014]回文串

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 2013  Solved: 863
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Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 
大出现值。 

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。 

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。 

Sample Input

【样例输入l】
abacaba

【样例输入2]
www

Sample Output

【样例输出l】
7

【样例输出2]
4

HINT

一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。 

在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中： 

● a出现4次，其出现值为4：1：1=4 

● b出现2次，其出现值为2：1：1=2 

● c出现1次，其出现值为l：1：l=l 

● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6 

● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3 

●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5 

● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7 

故最大回文子串出现值为7。 

【数据规模与评分】 

数据满足1≤字符串长度≤300000。

Source

 

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去这里自学了一下回文自动机（回文树？），赶脚贼牛逼 ( ఠൠఠ )ﾉ。然后，就真的是裸题了，23333.

当然，如果不用回文自动机也是可以做的。首先用Manacher求出来所有本质不同的回文子串，然后只需要知道每个在原串中出现的次数即可。方法有二，要么后缀数组，要么后缀自动机。后缀自动机的话好像需要倍增，添个$log$不是什么问题？后缀数组的话也需要二分+ST表，还是要添个$log$。

#include <cstdio>

namespace Pal
{
    const int siz = 1000005;
    int next[siz][26];
    int fail[siz];
    int cnt[siz];
    int len[siz];
    int str[siz];
    int last;
    int tot;
    int n;
    
    inline int node(int l)
    {
        len[tot] = l;
        return tot++;
    }
    
    inline void init(void)
    {
        node(0);
        node(-1);
        last = 0;
        str[0] = -1;
        fail[0] = 1;
    }
    
    inline int getFail(int t)
    {
        while (str[n - len[t] - 1] != str[n])
            t = fail[t];
        return t;
    }
    
    inline void insert(int c)
    {
        str[++n] = c;
        int cur = getFail(last), now;
        if (!next[cur][c])
        {
            now = node(len[cur] + 2);
            fail[now] = next[getFail(fail[cur])][c];
            next[cur][c] = now;
        }
        ++cnt[last = next[cur][c]];
    }
    
    inline void count(void)
    {
        for (int i = tot - 1; ~i; --i)
            cnt[fail[i]] += cnt[i];
    }
    
    inline long long answer(void)
    {
        long long ret = 0;
        
        for (int i = tot - 1; i > 1; --i)
            if (ret < (long long)len[i] * cnt[i])
                ret = (long long)len[i] * cnt[i];
                
        return ret;
    }
}

const int siz = 300005;

char s[siz];

signed main(void)
{
    scanf("%s", s);
    
    Pal::init();
    
    for (char *t = s; *t; ++t)
        Pal::insert(*t - 'a');
        
    Pal::count();
    
    printf("%lld
", Pal::answer());
}

@Author: YouSiki