hdu 1695 容斥

hdu 1695 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695

思路：gcd(x,y)==k等价于gcd(x/k,y/k)==1.。。。那么也就是求1~x/k与1~y/k两区间内互斥的对数有多少。那么1-x/k之间的可以通过欧拉函数求得，而x/k-y/k之间的可以通过质因数分解，然后简单容斥就好了。。。。坑点（k==0)。。。dfs容斥不会的我这里有一个比较好理解的博客

//452MS    2360K hdu 1695
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int prime[maxn];
int nprime;
int isprime[maxn];
int phi[maxn];
void get_phi()
{
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        phi[i]=i;
    for(int i=2;i<maxn;i+=2)
        phi[i]/=2;
    for(int i=3;i<maxn;i+=2)
    {
        if(phi[i]==i)
        {
            for(int j=i;j<maxn;j+=i)
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
        }
    }
}
void get_prime()
{
    memset(isprime,0,sizeof(isprime));
    nprime=0;
    prime[nprime++]=2;
    for(int i=3;i<=1000;i+=2)
    {
        if(!isprime[i])
        {
            prime[nprime++]=i;
            for(int j=i*i;j<=1000;j+=2*i)
                isprime[j]=1;
        }
    }
}
long long ans;
int yinzi[maxn];
int cnt=0;
long long  sum;
int a,b,c,d,k;
void dfs(int temp,int  num,int tot,int val)//扫描到第temp个因子，参与计算的因子个数为num,总共有tot个因子，当前计算的值为val
{
    if(num==tot)
    {
        sum+=b/val;
        return;
    }
    if(temp==cnt)
        return ;
    dfs(temp+1,num+1,tot,val*yinzi[temp]);
    dfs(temp+1,num,tot,val);
}
long long rongci()
{
    long long  s=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)//对因子个数枚举，奇数加偶数减
    {
         sum=0;
        dfs(0,0,i,1);
        if(i&1)
            s+=sum;
        else
            s-=sum;
    }
    return b-s;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T_T;
    get_prime();
    get_phi();
    scanf("%d",&T_T);
    for(int kase=1;kase<=T_T;kase++)
    {
        printf("Case %d: ",kase);
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        if(k==0)
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        ans=0;
        b/=k,d/=k;
        if(b>d)
            swap(b,d);
        for(int i=1;i<=b;i++)
            ans+=phi[i];
        for(int i=b+1;i<=d;i++)
        {
            a=i;
            cnt=0;
            for(int j=0;j<nprime&&prime[j]*prime[j]<=a;j++)
            {
                if(a%prime[j]==0)
                {
                    yinzi[cnt++]=prime[j];
                    while(a%prime[j]==0)
                        a/=prime[j];
                }
            }
            if(a>1)
                yinzi[cnt++]=a;
            ans+=rongci();
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}