lca 在线，离线 poj 1330

题目链接：Nearest Common Ancestors

思路：利用flag来标记儿子结点，最后只有根节点没有被标记，那么没有被标记的点也就是根节点被我们找到了

在线做法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
const int M=20;
struct node
{
    int v,next;
}e[maxn];
int bit[M];
int dp[maxn<<1][M],depth[maxn<<1],euler[maxn<<1],pos[maxn],head[maxn],vis[maxn],flag[maxn];
int T,n,tot;
void Swap(int &a,int &b)
{
    int c;
    c=a;
    a=b;
    b=c;
}
void build(int u,int v)
{
    e[T].v=v;
    e[T].next=head[u];
    head[u]=T++;
}
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    T=0;
    tot=0;
    int u,v;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        build(u,v);
        flag[v]=1;
    }
}
void dfs(int u,int dep)
{
    vis[u]=1;
    euler[++tot]=u;
    depth[tot]=dep;
    pos[u]=tot;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v,dep+1);
            euler[++tot]=u;
            depth[tot]=dep;
        }
    }
}
void ST(int len)
{
    for(int i=1;i<=len;i++)
        dp[i][0]=i;
    int k=(int )(log(len*1.0)/log(2.0));
    for(int j=1;j<=k;j++)
    {
        for(int i=1;i+bit[j]<=len;i++)
        {
            int l=dp[i][j-1];
            int r=dp[i+bit[j-1]][j-1];
            dp[i][j]=depth[l]<depth[r]?l:r;
        }
    }
}
int  RMQ(int x,int y)
{
    int len=y-x+1;
    int k=(int )(log(len*1.0)/log(2.0));
    int l=dp[x][k];
    int r=dp[y-bit[k]+1][k];
    return depth[l]<depth[r]?l:r;
}
void lca(int x,int y)
{
    int l=pos[x];
    int r=pos[y];
    if(l>r)
        Swap(l,r);
    printf("%d
",euler[RMQ(l,r)]);
    return;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    for(int i=0;i<M;i++)
        bit[i]=1<<i;
    int kase;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!flag[i])
            {
                dfs(i,1);
                break;
            }
        }
        ST(2*n-1);
        int ql,qr;
        scanf("%d%d",&ql,&qr);
        lca(ql,qr);
    }
    return 0;
}

离线做法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include  <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;
const int maxn=10000+10;
struct node
{
    int v,next;
}e[maxn<<1];
int head[maxn],vis[maxn],fa[maxn],flag[maxn];
int T,n;
int ql,qr,q;
void build(int u,int v)
{
    e[T].v=v;
    e[T].next=head[u];
    head[u]=T++;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    T=0;
    q=0;
    int u,v;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        build(u,v);
        flag[v]=1;
        //build(v,u);
    }
    scanf("%d%d",&ql,&qr);
}
int  getf(int x)
{
    while(x!=fa[x])
    {
        fa[x]=getf(fa[x]);
        x=fa[x];
    }
    return x;
}
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v);
            fa[v]=u;
        }
    }
    if(q==1)
        return;
    if(u==qr&&vis[ql])
    {
        q=1;
        printf("%d
",getf(ql));
        return ;
    }
    if(u==ql&&vis[qr])
    {
        q=1;
        printf("%d
",getf(qr));
        return ;
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int kase;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!flag[i])
            {
                dfs(i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

第一行在线ac的，第二行是离线ac的，从时间和空间复杂度来看离线做法更加优越