P1064 金明的预算方案 （普通dp）

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例

输入样例#1： 

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例#1： 

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

一个稍微复杂一点点的背包问题，因为存在附件，所以输入数据要处理一下，标记他们的主件，状态转移方程根据题目条件有四个：

1.选某个主件 2.选主件和一号附件 3.选主件和二号附件 4.选主件和一号二号附件 其他的都是些小细节

然后就是数组一定要开的足够大，我看题目说m<60结果数组开100 花式出错，找了一个小时才发现... 发现是我f[]数组开小了...其他的小于60就够了，但是f是算钱的数组....我这个盲人.....

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define maxn 100000
int n,m,v[maxn],p[maxn],w[maxn],f[maxn],sv[maxn][5],sw[maxn][5];

void dp()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=m;j>=v[i]; j--)
        {
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
            if(j>=v[i]+sv[i][1])
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-sv[i][1]]+w[i]+sw[i][1]);
            if(j>=v[i]+sv[i][2])
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-sv[i][2]]+w[i]+sw[i][2]);
            if(j>=v[i]+sv[i][1]+sv[i][2])
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-sv[i][1]-sv[i][2]]+w[i]+sw[i][1]+sw[i][2]);
        }
    }
}



int main()
{
    cin>>m>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        if(!z)
        {
            v[i]=x;
            w[i]=x*y;
        }
        else
        {
            sv[z][0]++;
            sv[z][sv[z][0]]=x;
            sw[z][sv[z][0]]=x*y;
        }
    }
    dp();
    cout<<f[m]<<endl;
    return 0;
}