2020-2021 Summer Petrozavodsk Camp, Day 6: Korean Contest
单刷的第一场，过了3题（DEG）就挂机了。
开场先读了个K题，一开始想假了以为是个签到（数学题签到？）直接拿了个板子敲高斯消元，敲着敲着发现不对劲，后面看到有人过G了就去看了下G。
G题说的是，(N)块木板，每块长度是(a_i)，每块木板最下/最上有个黑棋/白棋，每轮每个人只能移动一个木板上的一个棋子，移动任意步数，不能跨越对方棋子，不能操作者输，读完题想了想是个很裸的Nim，直接写了（不过写挂一个地方吃了一发罚时）。
接着是E题，给一个(n imes m)的棋盘，和一个整数(k)，两个人轮流在棋盘上放置observer，某个人操作完之后存在一个observer，使得所有(k imes k)的矩形都包含这个observer的时候游戏结束，或者没有人能操作的时候游戏结束，最后一个操作的人获胜。稍微想一下会发现，如果(nleq 2k-1,mleq 2k-1)的话，先手直接能一步结束游戏，否则不管是谁都不能直接获胜，只能拖到最后一步，这时候就看(nm)的奇偶性…
之后才是D题，D又是一个Game…（这场好多Game），一开始有一个数组(A[1,dots,n])，Y和P玩游戏(T)轮游戏，第(i)轮，Y和P先后在([L_i,R_i])内选择两个数(a,b)，这轮游戏的分数=([a,b])内单调不减的子区间个数（如果(a>b)就变成([b,a])），Y想让分数尽量小，P想让分数尽量大，问每轮游戏最后的分数。
可以发现对于一个固定的(l)，(f[l,r])表示([l,r])内单调不减的子区间个数，([l,r])是随(r)递增的，而(f[l,r])是可以快速求解的，再去考虑两个人怎么决策，对于第一个人选的(a)，单调性告诉我们，第二个人要么选(l)要么选(r)，问题变成要怎么选(a)使得(max(f[l,a],f[a,r]))最小，这就是一个下凹的单峰函数啦…于是可以(O(n+Tlog n))地三分。
（有小伙伴问怎么算(f[l,r])，其实就是把若干个单调不减的子区间先划分成一个个块，预处理一下每个位置属于哪个块，以及每个块的信息、前(i)个块的答案，然后就可以(O(1))查询了）
接着继续去看K题，仔细想了想YY了一个做法，感觉需要多项式的一些操作…不会写，算了算了。
接着一个比较可做的应该是A和F题，F听说是一个需要凸优化的dp，但是不会，A听说有个分形结构。