http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191
题目是多重背包的题目,但是我们可以写成是0/1背包的格式。
0/1背包的代码：
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1 #include <iostream> 2 #define maxn 101 3 using namespace std; 4 int ans[maxn], v[maxn], w[maxn], num[maxn]; 5 int main() 6 { 7 int i, j, l, n, m, t; 8 cin >> t; 9 while(t--) 10 { 11 cin >> m >> n; 12 for(i = 0; i < n; i++) 13 cin >> v[i] >> w[i] >> num[i]; 14 for(i = 0; i <= m; i++) 15 ans[i] = 0; 16 for(i = 0; i < n; i++) 17 for(j = 0; j < num[i]; j++) 18 for(l = m; l >= v[i]; l--) 19 if(ans[l-v[i]]+w[i] > ans[l]) 20 ans[l] = ans[l-v[i]]+w[i]; 21 cout << ans[m] << endl; 22 } 23 return 0; 24 }
完全背包的代码:
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1 #include <iostream> 2 #define maxn 1001 3 using namespace std; 4 struct things 5 { 6 int cost, weight, amount; 7 }; 8 things th[maxn]; 9 int ans[maxn], n, m; 10 void zero_one_pack(int cost, int weight) 11 { 12 int j; 13 for(j = m; j >= cost; j--) 14 if(ans[j] < ans[j-cost]+weight) 15 ans[j] = ans[j-cost]+weight; 16 } 17 void complete_pack(int cost, int weight) 18 { 19 int i, j; 20 for(j = 0; j <= m; j++) 21 if(j >= cost &&ans[j] < ans[j-cost]+weight) 22 ans[j] = ans[j-cost]+weight; 23 } 24 void mulity_pack(things now) 25 { 26 int i; 27 if(now.cost * now.amount >= m) 28 { 29 complete_pack(now.cost,now.weight); 30 } 31 else 32 { 33 for(i = 1; i < now.amount;) 34 { 35 zero_one_pack(i*now.cost, i*now.weight); 36 now.amount -= i; 37 i *= 2; 38 } 39 zero_one_pack(now.amount*now.cost,now.amount*now.weight); 40 } 41 } 42 int main() 43 { 44 int t, i, j; 45 cin >> t; 46 while(t--) 47 { 48 cin >> m >> n; 49 for(i = 0; i < n; i++) 50 cin >> th[i].cost >> th[i].weight >> th[i].amount; 51 for(i = 0; i <= m; i++) 52 ans[i] = 0; 53 for(i = 0; i < n; i++) 54 mulity_pack(th[i]); 55 cout << ans[m] << endl; 56 } 57 return 0; 58 }
对应的是背包九讲中的伪代码写的。
MULTIPLE_PACK(cost,weight,amount)
if cost * amount >= V
then COMPLETE_PACK(cost,weight)
return
int k ←1 while k < amount
do
ZERO_ONE_PACK(k * cost, k * weight)
amount ← amount - k
k ← k * 2
ZERO_ONE_PACK(amount * cost, amount * weight)
刚看到的时候，自己还没反应过来....
1.当处理到第 i 个物品时,可以得到物品的 cost,weight,amount
2.如果第 i 个物品的 cost * amount >= V, 说明可以全部选择第 i 个物品来装满 V 的花费
3. 将第 i 个物品当做是完全背包中的一个来处理
4.如果第 i 个物品不满足 2 的条件, 那么就将第 i 个物品则相当于是进行0/1背包中的一个物品来处理
5. 将第 i 个物品分成几份,具体的分发就是 K 的变化, 将设分成了m 个数字,则这m个数字可以通过组合得出
所有的 1--amount 中的数字。 二进制思想体现在这里。然后对这 m 份物品进行0/1背包的处理。
6.此时的 amount 也是这 m 个数字中的, 也应该进行计算。
这样就讲所有的都处理完了.....\(^o^)/~
话说网上搜了挺多的多重背包的代码，但是都是背包九讲的COPY.....
自己总算看懂......O(∩_∩)O哈哈~