图论

头文件：

#pragma once
//有向带权网的邻接矩阵,顶点数据为字符型
#define inf 32767
typedef struct MGraph
{
	elem vexes[maxv];//顶点表
	int edges[maxv][maxv];//邻接矩阵
	int n, e;//顶点数n和边数e
}mgraph;
void initial(mgraph &g)//初始化函数
{
	int i, j;
	g.e = 0;
	g.n = 0;
	for (j = 0; j < maxv; j++)//建立顶点表
		g.vexes[j] = 0;
	for (i = 0; i < maxv; i++)
	{
		for (j = 0; j < maxv; j++)
		{
			g.edges[i][j] = inf;//初始化邻接矩阵
		}
	}
}
int locate(mgraph g, elem u)//查找顶点对应的数组下标值
{
	for (int i = 0; i < g.n; i++)
	{
		if (g.vexes[i] == u)
			return i;
	}
	return -1;
}
void create(mgraph &g)//创建有向带权网的邻接矩阵存储
{
	int i, j, k, w;
	elem u, v;
	printf("请输入有向图的顶点数:");
	scanf("%d", &g.n);
	printf("请输入有向图的弧数:");
	scanf("%d", &g.e);
	fflush(stdin);//清空缓存中的数据
	printf("请输入字符型顶点数据,如ABCD:");
	for (j = 0; j < g.n; j++)
		scanf("%c", &g.vexes[j]);//建立顶点表
	fflush(stdin);
	printf("请输入弧的信息,格式:弧尾,弧头,权值
");
	for (k = 0; k < g.e; k++)
	{
		scanf("%c,%c,%d", &u, &v, &w);
		i = locate(g, u);
		j = locate(g, v);
		g.edges[i][j] = w;
		fflush(stdin);
	}
}
void printg(mgraph g)//输出有向带权网的邻接矩阵
{
	int i, j;
	printf("输入图的邻接矩阵存储信息:
");
	printf("顶点数据:
");
	for (i = 0; i < g.n; i++)
		printf("%d: %c
", i, g.vexes[i]);
	printf("邻接矩阵数据:
");
	for (i = 0; i < g.n; i++)
	{
		for (j = 0; j < g.n; j++)
		{
			if (g.edges[i][j] == inf)
				printf(" ∞");
			else
				printf("%3d", g.edges[i][j]);
		}
		printf("
");
	}
}
int dist[maxv];//dist存当前找到的最短路径长度
int path[maxv];//当前找到的最短路径最后的一个中转顶点
bool s[maxv];//标记当前是否已求出最短路径,false表示没求出,true表示已求出
void dijkstra(mgraph g, int v)//迪杰斯特拉算法从顶点v到其余各顶点的最短路径
{
	int mindis, i, j, u;
	for (i = 0; i < g.n; i++)
	{
		dist[i] = g.edges[v][i];//当前最短路径长度初始化
		s[i] = false;//s[]标记还没求出当前路径
		if (g.edges[v][i] < inf)//初始化当前找到的最短路径最后一个中转顶点
			path[i] = v;
		else
			path[i] = -1;
	}
	s[v] = true;//源点编号v标记已求出最短路径
	path[v] = 0;//源点v没有前驱顶点
	for (i = 0; i < g.n; i++)//循环直到所有顶点的最短路径都求出或没有最短路径
	{
		mindis = inf;
		u = -1;//存当前找到的路径最短的新顶点下标
		for (j = 0; j < g.n; j++)//选取不在s中且具有最小距离的顶点u
		{
			if ((s[j] == false) && (dist[j] < mindis))
			{
				u = j;
				mindis = dist[j];
			}
		}
		if (mindis < inf)//如果找到了新的最短路径
		{
			s[u] = true;//新选出顶点u标记为找到了最短路径
			for (j = 0; j < g.n; j++)//修改未找到最短路径顶点信息
			{
				if (s[j] == false)
				{
					if (g.edges[u][j] < inf&&dist[u] + g.edges[u][j] < dist[j])
					{
						dist[j] = dist[u] + g.edges[u][j];//修改当前最短路径长度
						path[j] = u;//修改当前最短路径最后一个中转点
					}
				}
			}
		}
	}
}
void printpath(mgraph g, int v)//输出最短路径和最短路径长度
{
	int i, j, w;
	int road[maxv];//为输出最短路径做临时存储
	printf("%c到其他各顶点有没有找到最短路径:
", g.vexes[v]);
	for (i = 0; i < g.n; i++)
	{
		if (s[i])
			printf("%d:有  ", i);
		else
			printf("%d:无  ", i);
	}
	printf("
");
	for (i = 0; i < maxv; i++)
		road[i] = -1;
	for (i = 0; i < g.n; i++)
	{
		if ((s[i] == true) && (i != v))//当前顶点有最短路径,并且不是源点
		{
			printf("从%c到%c的最短路径长度为:%d	路径为:", g.vexes[v], g.vexes[i], dist[i]);
			printf("%c->", g.vexes[v]);
			w = path[i];//最短路径途径的顶点
			j = 0;//为实现逆转标记途径顶点数
			while (w != v)//回溯途径顶点
			{
				road[j] = w;
				j++;
				w = path[w];
			}
			for (j--; j >= 0; j--)//输出最短路径
			{
				printf("%c->", g.vexes[road[j]]);
				road[j] = -1;
			}
			printf("%c
", g.vexes[i]);
		}
		else
			printf("从%c到%c不存在路径
", g.vexes[v], g.vexes[i]);
	}
}

源文件:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define maxv 10//定义最大顶点数
typedef char elem;//图中顶点的数据类型
#include "graph.h"
void main()
{
	elem v0;
	int v;
	mgraph g;
	printf("1.初始化函数测试:
");
	initial(g);
	printf("2.创建函数测试:
");
	create(g);
	printf("3.输出函数测试:
");
	printg(g);
	printf("4.求最短路径:
");
	printf("请输出源顶点数据v0:");
	scanf("%c", &v0);
	v = locate(g, v0);
	dijkstra(g, v);
	printf("5.输出最短路径:
");
	printpath(g, v);
	printf("
");
}