【Java】 剑指offer(44) 数字序列中某一位的数字

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目　

　　数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一个函数求任意位对应的数字。

思路

　　逐一枚举数字，计算每个数字的位数相加，效率太低。

　　观察规律：

　　个位数的个数一共有10个，即0~9，共占了10*1位数字；

　　两位数的个数一共有90个，即10~99，每个数字占两位，共占了90*2位数字；

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　　m位数的个数一共有9*10^(m-1)个，每个数字占m位，占了9*10^(m-1)*m位数字。

　　判断第n个对的数字是属于几位数，再从几位数中进行寻找。

测试算例　

　　1.功能测试（输入19、1000等）

　　2.边界值测试（输入0、1等）

Java代码

//题目：数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这
//个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一
//个函数求任意位对应的数字。

public class DigitsInSequenc {
	public int digitAtIndex(int index) {
		if(index<0)
			return -1;
		int m=1;  //m位数
		while(true) {
			int numbers=numbersOfIntegers(m);  //m位数的个数
			if(index<numbers*m) 
				return getDigit(index,m);  
			index-=numbers*m;
			m++;
		}
	}
	
	/*
	 * 返回m位数的总个数
	 * 例如，两位数一共有90个：10~99；三位数有900个：100~999
	 */
	private int numbersOfIntegers(int m) {
		if(m==1)
			return 10;
		return (int) (9*Math.pow(10, m-1));
	}
	
	/*
	 * 获取数字
	 */
	private int getDigit(int index, int m) {
		int number=getFirstNumber(m)+index/m;  //对应的m位数
		int indexFromRight = m-index%m;  //在数字中的位置
		for(int i=1;i<indexFromRight;i++) 
			number/=10;
		return number%10;
	}
	
	/*
	 * 第一个m位数
	 * 例如第一个两位数是10，第一个三位数是100
	 */
	private int getFirstNumber(int m) {
		if(m==1)
			return 0;
		return (int) Math.pow(10, m-1);
	}

	public static void main(String[] args) {
		DigitsInSequenc demo=new DigitsInSequenc();
		System.out.println(demo.digitAtIndex(0)==0); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(1)==1); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(19)==4); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(1000)==3); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(1001)==7); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(1002)==0); 
	}
}

　　

收获

　　1.程序逻辑要整理清楚，细节要注意

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