bzoj 1295: [SCOI2009]最长距离

1295: [SCOI2009]最长距离

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Description

windy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。有的格子含有障碍物。如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

Input

输入文件maxlength.in第一行包含三个整数，N M T。接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示空格子，'1'表示该格子含有障碍物。

Output

输出文件maxlength.out包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

【输入样例一】
3 3 0
001
001
110

【输入样例二】
4 3 0
001
001
011
000

【输入样例三】
3 3 1
001
001
001

Sample Output

【输出样例一】
1.414214

【输出样例二】
3.605551

【输出样例三】
2.828427

看起来不好做，但是转换一下思路。我们求出每一个格子到其他所有格子的最小花费，也就是需要移除障碍的个数。然后看这个数是否小于等于k，如果小于，更新ans。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
int dis[35][35], vis[35][35], a[32][32], n, m;
void spfa(int x, int y) {
    mem2(dis);
    mem(vis);
    queue <pll> q;
    vis[x][y] = 1;
    dis[x][y] = 0;
    q.push(mk(x, y));
    while(!q.empty()) {
        pll tmp = q.front(); q.pop();
        vis[tmp.fi][tmp.se] = 0;
        for(int i = 0; i<4; i++) {
            x = dir[i][0]+tmp.fi;
            y = dir[i][1]+tmp.se;
            if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m) {
                if(dis[x][y]>dis[tmp.fi][tmp.se]+a[x][y]) {
                    dis[x][y] = dis[tmp.fi][tmp.se]+a[x][y];
                    if(!vis[x][y]) {
                        vis[x][y] = 1;
                        q.push(mk(x, y));
                    }
                }
            }
        }
    }
}
double get_dis(int x, int y, int x1, int y1) {
    return sqrt(1.0*(x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1));
}
int main()
{
    int k;
    cin>>n>>m>>k;
    char s[32][32];
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        scanf("%s", s[i]+1);
    }
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        for(int j = 1; j<=m; j++)
            a[i][j] = s[i][j]-'0';
    }
    double ans = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        for(int j = 1; j<=m; j++) {
            if(a[i][j])
                continue;
            spfa(i, j);
            for(int x = 1; x<=n; x++) {
                for(int y = 1; y<=m; y++) {
                    if(dis[x][y]<=k) {
                        ans = max(ans, get_dis(i, j, x, y));
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%.6f
", ans);
    return 0;
}