Sum of Two Integers

在LeetCode OJ 上刷的第一道题目。

原题：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

首先，我第一想法是使用++来完成。

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        int temp = 0;
        if(a>0)
        {
            for(int i=0;i<a;i++)
            {
                temp++;
            }
        }
        else
        {
            for(int i=0;i>a;i--)
            {
                temp--;
            }
        }
        if(b>0)
        {
            for(int j=0;j<b;j++)
            {
                temp++;
            }
        }
        else
        {
            for(int j=0;j>b;j--)
            {
                temp--;
            }
        }
        return temp;
        
    }
};

 结果报出了：Time Limit Exceeded 的错误。在原基础上多次修改发现都不行，在度娘的帮助下，学习到了二进制处理加法的方法。

参考：http://blog.csdn.net/lalor/article/details/7366371

下面说下我自己的理解。

首先，先对数据a，b进行&（与）运算，原因是下面用^（异或）的方法来进行加法会漏掉进位，所以，先对数据进行&运算得到carry，carry中为1的位是会进行进位的位，接下来对数据进行^运算，结果记为add1，实现伪加法，之所以是伪加法，是因为它漏掉了进位。那漏掉的进位怎么办呢？对carry进行左移得到C，C+add1就是两个数据的真正的和。那怎么实现C+add1呢？将add1赋予a，C赋予b,重复以上的操作，直到b等于0.