题目: P1060 开心的金明
地址:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1060
今天做了传说中的DP,尽管是最简单的01被背包问题,但是仍然可以得到很多,听再多遍不会自己练一遍。这次真正的明白了找出转移方程的重要性。动态方程就是解题的关键。以二维数组表示总价值。
即dp[i][j]。所谓的动态规划实质上也就是以二分的思想,将总体到部分的方法!!从而将时间复杂度降到了logn的程度!
dp不是算法,而是一个多阶段求解方法。
贴上dp的处代码!
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[30][30001],m,n,v,p;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++) //列举买每一个物品的情况(可以优化)
{
cin>>v>>p;
for(int j=1;j<=n;j++) //列举小于n的金额
if(v<=j) //如果说,该物品价值可以被购买,则在购买于不购买的两种情况下找到最优解!
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v]+v*p); //这里就是传说中的转移方程!
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
cout<<dp[m][n]; //输出最优解(最大价值)!
return 0;
}
尽管很简单但是最起码知道dp是什么了!QAQ