• 区间图着色问题(贪心算法的解法)


    问题描述:假设要用很多个教室对一组活动进行调度。我们希望使用尽可能少的教室来调度所有活动。请给出一个算法,来确定哪一个活动使用哪一间教室。这个问题也被称为区间图着色问题,即相容的活动着同色,不相容的着不同颜色,使得所用颜色数最少。

    解法思想:

        其实我们知道,对于单个教室我们可以用贪心算法进行求解,但是对于这个区间图的问题,我们采用的方法是多次的贪心。其实你想想看,你无非就是要使那些活动

    全部被安排完吧,当然这样安排的方法很多,如何使得安排后的教室最小呢????

    这明显也是个贪心的问题。聪明的人很快地想到,是不是可以多次的贪心呢?也就是说我对这些活动作一个标记,开始全部标记为”未安排“,第一次的时候就采用贪心算

    法尽可能地用一间教室安排尽可能多的活动进去,然后将安排过的活动标记为”己安排“。然后对剩下的活动再进行用同样的贪心算法进行安排。

    1. #ifndef INTERVAL_GRAPH_COLORING_H
    2. #define INTERVAL_GRAPH_COLORING_H
    3. struct Activity{
    4. int startTime;
    5. int endTime;
    6. bool isArranged; //标记是否己被安排过
    7. };
    8. int greedyCore(Activity *activityArr,int Length);
    9. int intervalGraphColoringRoomNumber(int *startTime,int *endTime,int Length){
    10. Activity *activityArr=new Activity[Length-1];
    11. for(int i=0;i<Length; i++){//初使化活动
    12. activityArr[i].startTime=startTime[i];
    13. activityArr[i].endTime=endTime[i];
    14. activityArr[i].isArranged=false;
    15. }
    16. int usedActivity=0; //己安排过的活动
    17. int roomArrangedCount=0; //教室的计数
    18. while(usedActivity<Length-1){//不停地贪心选择活动,直到所有的活动己安排完。
    19. usedActivity+=greedyCore(activityArr,Length);
    20. roomArrangedCount++;
    21. }
    22. return roomArrangedCount;
    23. }
    24. //贪心算法的核心,返回本次贪心算法所安排的活动数。
    25. int greedyCore(Activity *activityArr,int Length){
    26. int firstunusedActivity=0;
    27. for(int i=0;i<Length-1; i++){
    28. if(!activityArr[i].isArranged){
    29. firstunusedActivity=i;
    30. break;
    31. }
    32. }
    33. int lastArrangedActivity=firstunusedActivity;
    34. int arrangedActiveityCount=1;
    35. for(int i=firstunusedActivity+1;i<Length;i++){
    36. if(!activityArr[i].isArranged){
    37. if(activityArr[i].startTime>=activityArr[lastArrangedActivity].endTime){
    38. activityArr[i].isArranged=true;
    39. arrangedActiveityCount++;
    40. lastArrangedActivity=i;
    41. }
    42. }
    43. }
    44. return arrangedActiveityCount;
    45. }
    46. #endif
    1. #include"intervalGraphColoring.h"
    2. int main(){
    3. int start_time[11]={1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};
    4. int end_time[11]={4,5,6,7,9,9,10,11,12,14,16};
    5. std::cout<<intervalGraphColoringRoomNumber(start_time,end_time,11);
    6. }









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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yml435/p/4660196.html
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