这样记录东西没有任何意义，研究一下起源，应用，多带思考才有价值
一、大数定理
（1）小数定律：
- 如果统计数据很少，那么事件就表现为各种极端情况
- 而这些情况都是偶然事件
- 跟它的期望值一点关系都没有
（2）大数定律：
- 如果数据足够大，那么事件出现的概率越趋近于它的期望值
二、中心极限定理
给定任意一个分布的总体，我每次从这些总体中随机抽取n个抽样，一共抽m次。然后把这m组抽样分别求出平均值，平均值近似服从正太分布
三、常见的分布
1、均匀分布
样本x落在区间 a~b的概率是一样的。x的概率密度为
$$f(x)=frac{1}{b-a}$$
2、伯努利分布
样本的结果只有两种。例如抛硬币，非0即1。
3、二项分布
做n次伯努利实验，每次结果只有0，1。如果n=1的话显然是伯努利分布
$$P(x=k)=C_{n}^{k}p^{k}(1-p)^{n-k}$$
4、泊松分布
假设我们已知样本出现次数的均值为λ，则在一定时间内样本发生的次数，这种样本的概率分布也叫做泊松分布，其属于离散分布。
$$P(x=k)=e^{-lambda }frac{lambda ^{k}}{k^{!}}$$
5、指数分布
若一个样本在单位时间内发生的期望已知λ，则其在时间t内发生的概率分布为指数分布
$$P(t)=1-e^{-lambda t}$$
- 泊松分布属于统计发生的次数
- 指数分布统计是否发生
6、Weibull分布
概率密度函数
$$f(x,lambda,k)=egin{Bmatrix}
frac{k}{lambda} (frac{x}{lambda})^{k-1}e^{-(x/lambda)^{k}}& xgeqslant 0\
0&x< 0
end{Bmatrix}$$
- $lambda$是比例参数，scale
- k是形状参数，shape