Console算法[for,if,break]五个好朋友分苹果

ylbtech-Arithmetic:Console-算法[for,if,break]-五个好朋友分苹果

 

1.A，案例

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-- ylb：算法
-- Type:算法[for,if,break]
-- munu:五个好朋友分苹果
-- thankyou:sunshine

-- 13:02 2012/3/17
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      五个好朋友分一堆苹果，第一个人把苹果分成5份，为了公平，扔掉了多余的1个苹果，拿上自己一份走了。第二人来了，把剩余的苹果分成5份，扔掉多余的1个，拿上自己一份走了。以后来的三个人都是这样做的。那么，最初有多少个苹果呢？

 

分析：

    根据分苹果的方法我们可以看出，每个人分苹果时都是扔掉1个后变成了5的整数倍，所以才能分成5份。那么当这个人拿去一份后，剩余的是4份苹果，所以剩余的数一定是4的整数倍。所以，每个人所看到的数目一定是减1后，既是5的整数倍，又是4的整数倍。因此可构建为：1+4+5+X（X为未知的正整数或0）。

    设m为第i个人所看到的苹果数，n代表第i-1个人所看的到苹果数，那么这两个数字应该满足这样的关系：m=(n-1)/5*4

    例如当i=2时，代表第2个人所看到的苹果数=（第一个人看到的苹果数减去1个，再分成5份，因为第一个人拿走1份，所以乘以4份）。所以，这个表达式成立。

    因此m和n都应该满足1+4*5*X这个表达式。这是一个二重循环，外循环不能确定执行多少次，只好总最小数21开始试算。内循环判断苹果数是否能被5整除，如果不能被整除则退出内循环，外循环的苹果数直接加20。因为20是满足既能被5整除，又能被4整除的最小数。

   从1开始的原因1是最小的满足1=1+4*5*X的正整数（当X为0时）。

1.B，解决方案

using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        /// <summary>
        /// ylb:五个好朋友分苹果
        /// 12:56 2012/3/17
        /// </summary>
        /// <param name="args"></param>
        static void Main(string[] args)
        {
            int i, m, n = 1;
            for (; ; )
            {
                n = n + 4 * 5;
                m = n;
                for (i = 0; i < 5; i++)
                {
                    if ((m - 1) % 5 != 0)
                        break;
                    else
                        m = (m - 1) / 5 * 4;
                }
                if (i == 5)
                    break;
            }
            Console.WriteLine(string.Format("原来有{0}个苹果！",n));
        }
    }
}

1.C，运行结果

原来有3121个苹果！
请按任意键继续. . .

作者：ylbtech 出处：http://ylbtech.cnblogs.com/ 本文版权归作者和博客园共有，欢迎转载，但未经作者同意必须保留此段声明，且在文章页面明显位置给出原文连接，否则保留追究法律责任的权利。