Console算法[for]国王与老人的六十四格

ylbtech-Arithmetic:Console-算法[for]-国王与老人的六十四格

 

1.A，案例

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-- ylb：算法
-- Type:算法[for]
-- munu:国王与老人的六十四格

-- 20:32 2012/3/16
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案例：

    印度有个国王，他拥有超人的权力和巨大的财富。但权力和财富最终让他对生活到厌倦。他渴望找新鲜的刺激。有一天，来了一位老人，他带着自己的发明“国际象棋”来朝见国王。国王见了这新奇的玩意儿非常喜欢，就和老人对下起来。但是一下上手了，就舍不得放下，就留着老人一连下了三天三夜。到了第四天早上，国王感到非常满足，就对老人说道：“你给了我无穷的乐趣。为了奖赏你，我现在决定，你可以在我这儿得到你所要的任何东西。”

    的确，这位国王是如此富有，难道还有什么要求不能满足吗？但老人却回答说：“万能的王啊！你虽然是世界上最富有的人，恐怕也满足不了我的要求。”

   国王不高兴了，他皱起眉头，严厉地说道：“说吧！哪怕你要半个王国。”

   “请王上下令在棋盘的第一格上放一粒小麦，在第二格上方两粒小麦，在第三格放四粒小麦，在第四格上放八粒小麦，这就样每次增加一倍，一直到地六十四格为止。”

  “可怜的老人，你的要求就这么一点点吗？”国王不禁笑了起来。他立即命人去取一袋小麦来，按照老人的要求数给他。但是一袋小麦很快完了。国王觉得有点奇怪，就命人再取一袋来，接着是第三袋、第四袋······小麦堆积如山，但是离第六十四格还远得很呐。只见国王的脸色由惊奇逐渐转为阴沉，最后竟勃然大怒。原来，他国库里的小麦已经搬光了，还到不了棋盘上的第五十格。王国认为老人在戏弄他，就下令把老人杀了。

1.B，解决方案

 1.B.1,算法一

using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        /// <summary>
        /// ylb:分析
        /// 第一格是2的0次方=1，第二格是2的1次方=2，第三格是2的2次方=4，第四格是2的3次方=8，······
        /// 第六十四格是2的63次方=？
        /// </summary>
        static void Main(string[] args)
        {
            int num = 64; //共计64格

            double sum = 0; //设统计初始值为0

            //累加
            for (int i = 1; i <= num; i++)
            {
                sum += Math.Pow(2, i - 1); //等同于sum =sum + Math.Pow(2, i - 1);                
            }

            Console.WriteLine(sum);

        }
    }
}

1.B.2,算法二

 using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        /// <summary>
        /// ylb:分析
        /// 第一格是2的0次方=1，第二格是2的1次方=2，第三格是2的2次方=4，第四格是2的3次方=8，······
        /// 第六十四格是2的63次方=？
        /// </summary>
        static void Main(string[] args)
        {
            double sum = 0, gs = 1; //sum：麦子粒数总和，gs：每一个对应的粒数

            //累加
            for (int i = 1; i <= 64; i++)
            {
                sum += gs;
                gs = Math.Pow(2, i);
            }

            Console.WriteLine(sum);

        }
    }
}

1.C，运行结果

1.84467440737096E+19
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