字符串的旋转

字符串的旋转

例题：给定一个字符串，要求将字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。比如：将字符串 “abcdef” 的前 3 个字符进行移动，得到“defabc”。写一个函数实现此功能

解法一：暴力移位法

初看此题，可能最先想到的方法是按照题目所要求的，把需要移动的字符一个一个地移动到字符串的尾部，如此我们可以实现一个函数LeftShiftOne(char* s, int n) ，以完成移动一个字符到字符串尾部的功能，C语言实现代码如下所示：

void LeftShiftOne(char* s, int n)
{
    char t = s[0];  //保存第一个字符
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        s[i - 1] = s[i];
    }
    s[n - 1] = t;
}

因此，若要把字符串开头的m个字符移动到字符串的尾部，则可以如下操作：

void LeftRotateString(char* s, int n, int m)
{
    while (m--)
    {
        LeftShiftOne(s, n);
    }
}

下面，我们来分析一下这种方法的时间复杂度和空间复杂度。

针对长度为n的字符串来说，假设需要移动m个字符到字符串的尾部，那么总共需要 m*n 次操作，同时设立一个变量保存第一个字符，如此，时间复杂度为O(m * n)，空间复杂度为O(1)，空间复杂度符合题目要求，但时间复杂度不符合，所以，我们得需要寻找其他更好的办法来降低时间复杂度。

解法二：三步反转法

对于这个问题，换一个角度思考一下。

将一个字符串分成X和Y两个部分，在每部分字符串上定义反转操作，如X^T，即把X的所有字符反转（如，X="abc"，那么X^T="cba"），那么就得到下面的结论：(X^TY^T)^T=YX，显然就解决了字符串的反转问题。

例如，字符串 abcdef ，若要让def翻转到abc的前头，只要按照下述3个步骤操作即可：

1. 首先将原字符串分为两个部分，即X:abc，Y:def；
2. 将X反转，X->X^T，即得：abc->cba；将Y反转，Y->Y^T，即得：def->fed。
3. 反转上述步骤得到的结果字符串X^TY^T，即反转字符串cbafed的两部分（cba和fed）给予反转，cbafed得到defabc，形式化表示为(X^TY^T)^T=YX，这就实现了整个反转。

如下图所示：

C语言实现代码则可以这么写：

void ReverseString(char* s,int from,int to)
{
    while (from < to)
    {
        char t = s[from];
        s[from++] = s[to];
        s[to--] = t;
    }
}

void LeftRotateString(char* s,int n,int m)
{
    m %= n;               //若要左移动大于n位，那么和%n 是等价的
    ReverseString(s, 0, m - 1); //反转[0..m - 1]，套用到上面举的例子中，就是X->X^T，即 abc->cba
    ReverseString(s, m, n - 1); //反转[m..n - 1]，例如Y->Y^T，即 def->fed
    ReverseString(s, 0, n - 1); //反转[0..n - 1]，即如整个反转，(X^TY^T)^T=YX，即 cbafed->defabc。
}

这就是把字符串分为两个部分，先各自反转再整体反转的方法，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，达到了题目的要求。

将一个英文句子，比如 “I am a student.” 进行反转，得到 “student. a am I”。也就是说句子里的单词反转了，但是单词里的字母顺序不变。(注：单词间以空格隔开，标点符号跟字母一样处理)

Python解法：

>>> a = "I am a student.".split(" ")
>>> a.reverse()
>>> ' '.join(a)
'student. a am I'