二分查找
二分查找思想应用于对有序的数组进行查找操作。
时间复杂度
二分查找也称为折半查找,每次都能将查找区间减半,这种折半特性算法时间复杂度为O(logn)。
mid计算
有两种计算中值mid的方式:
- m=(l+h)/2
- m=l+(h-l)/2
l+h可能出现加法溢出,也就是说加法的结果大于整形能够表示的范围。但是l和h都为正数,因此h-l不会出现加法溢出的问题。所以,最好使用第二种计算方法。
变种
二分查找可以有很多变种,变种实现要注意边界值的判断。例如在一个有重复元素的有序数组中查找key的最左位置的实现如下:
public int binarySearch(int []nums,int key){
int l=0;
int h=nums.length-1;
while(l<h){
int m=l+(h-l)/2;
if(nums[m]>=key){
h=m;
}else{
l=m+1;
}
}
return l;
}
该实现和正常实现有以下不同:
- h的复制表达式为h=m
- 循环条件为l<h
- 最后返回的l而不是-1