Codeforces Round #697 (Div. 3)

题目链接：https://codeforces.com/contest/1475

A题：问你一个数字n是否有奇数的约数，并且这个数比1大

• 直接除以2，如果除到最后不是1的话，就是YES，否则为NO

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        LL x;
        cin >> x;
        while(1){
            if(x % 2 == 0){
                x = x / 2;
            }else{
                break;
            }
        }
        
        if(x == 1){
            cout << "NO" << endl;
        }else{
            cout << "YES" << endl;
        }
        
    }
    
    return 0;
}

B题：问你一个数能否由 若干个 2020 + 若干个 2021

• 可以打表，我是直接算的，差点被人hack掉，建议打表,把所有能被2020 和2021组成的数算出来

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        int n;
        cin >> n;
        
        int x = 2021,y = 2020;
        bool tf = false;
        for(int i = 0;i < 1000;i ++)
        {
            for(int j = 0;j < 1000;j ++)
            {
                LL sum = x * i + y * j;
                if(sum == n){
                    tf = true;
                    break;
                }
                else if(sum > n){
                    break;
                }
            }
            if(tf){
                break;
            }
        }
        
        if(tf){
            cout << "YES" << endl;
        }else{
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

C题：应该问的是你最多能找出多少对舞伴，只能是 (a,b) && (c,d) 这里 a != c && b != d

• 对于每一个人，直接找除了他本身以外的人和它的舞伴以外的人有多少个人，然后用总对数减去就Ok了，然后再加上他本身这一对

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 10;

typedef pair<int,int> PII;
PII p[N];

int boy[N];
int gril[N];
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    
    int a,b,k;
    
    while(t --)
    {
        cin >> a >> b >> k;
        
        
        for(int i = 0;i <= a;i ++) boy[i] = 0;
        for(int i = 0;i <= b;i ++) gril[i] = 0;
        
        for(int i = 0;i < k;i ++)
        {
            cin >> p[i].first;
            boy[p[i].first] ++;
        }
        for(int i = 0;i < k;i ++)
        {
            cin >> p[i].second;
            gril[p[i].second] ++;
        }
        LL ans = 0;
        for(int i = 0;i < k;i ++)
        {
            ans = ans + k - (boy[p[i].first] + gril[p[i].second] - 1);
          //  cout << ans << endl;
        }
        
        cout << ans / 2 << endl;
        
        
    }
    
    
    return 0;
}

D题：想让你清理至少m的内存，a数组是你可以清理文件的内存的大小，b数组是你清理当前文件需要花费的体力

• 你需要花费少的体力在清理掉至少m内存，这里的b数组里面的数比较特殊，不是1就是2，如果是别的数字的话，可以用背包来做
• 这里我直接找的官方题解
• 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL t,n,m;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N];
int b[N];

int main()
{
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        cin >> n >> m;
        LL sum = 0;
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            cin >> a[i];
            sum += a[i];
        }
        
        
        vector<int>v1;
        vector<int>v2;
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            cin >> b[i];
            if(b[i] == 1){
                v1.push_back(a[i]);
            }else{
                v2.push_back(a[i]);
            }
        }
        
        if(sum < m) 
        {
            cout << -1 << endl;
            continue;
        }
        
        sort(v1.begin(),v1.end());
        sort(v2.begin(),v2.end());
        reverse(v1.begin(),v1.end());
        
        sum = 0;
        int ans = 1e9;
        int j = 0;
        for(int i = 0;i < v2.size();i ++){
            sum += v2[i];
        }
        for(int i = 0;i <= v2.size();i ++){
            
            while(j < v1.size() && sum < m){
                sum += v1[j];
                j ++;
            }
            if(sum >= m){
                ans = min(ans,(int)(v2.size() - i) * 2 + j);
            }
            
            if(i == v2.size()) continue;
            sum -= v2[i];
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

E题：组合数模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int> PII;
PII p[N];
int a[N];

LL qmi(LL a,LL b)
{
    LL res = 1;
    while(b){
        if(b & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b = b >> 1;
    }
    return res;
}
LL fact[N],infact[N];
//fact[i]表示i! % mod 的值
//infact[i]表示i! % mod的逆元，用乘逆元来表示除法
//组合数为：fact[a] * infact[a-b] % mod * infact[b] % mod
LL C(LL a,LL b)
{
    return fact[a] * infact[a-b] % mod * infact[b] % mod;
}



int main()
{
    fact[0] = 1;
    infact[0] = 1;
    for(int i = 1; i < N; i++){
        fact[i] = fact[i-1] * i % mod;
        infact[i] = qmi(fact[i], mod - 2) % mod;
    }
    
    int t;
    cin >> t;
    int n,k;
    
    while(t --)
    {
        cin >> n >> k;
        vector<int>v;
        int x;
        
        for(int i = 0;i <= n;i ++){
            a[i] = 0;
        }
        
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            cin >> x;
            v.push_back(x);
            a[x] ++;
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        reverse(v.begin(),v.end());
        
        int bk = k;
        
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            x = v[i];
            k --;
            if(k == 0) break;
        }
        k = bk;
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            if(v[i] == x){
                break;
            }
            k --;
        }
        
      //  cout << k << endl;
        
        cout << C(a[x],k) << endl;
    }
    
    
    return 0;
}

F题：你可以修改一行，让0变成1，让1变成0，或者是修改一列，让0变成1，让1变成0

• 题解中这样说道：对于某一行，至多会被修改一次，某一列也是如此，并且修改的顺序不会影响最终结果，所以我们先判断行，如果第一个数字不同就修改这一行，然后列也进行一样的操作

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int t,n,m;

const int N = 1100;

char a[N][N];
char b[N][N];
int main()
{
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            cin >> a[i];
        }
        
        for(int j = 0;j < n;j ++){
            cin >> b[j];
        }
        
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            if(a[0][i] != b[0][i]){
                for(int k = 0;k < n;k ++){
                    a[k][i] = a[k][i] ^ 1;
                }
            }
        }
        
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            if(a[i][0] != b[i][0]){
                for(int k = 0;k < n;k ++){
                    a[i][k] = a[i][k] ^ 1;
                }
            }
        }
        
        bool flag = true;
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            for(int j = 0;j < n;j ++){
                if(a[i][j] != b[i][j]){
                    flag = false;
                }
            }
        }
        
        if(flag){
            cout << "YES" << endl;
        }else{
            cout << "NO" << endl;
        }
        
        
    }
    
    
    return 0;
}

/*
001
001 
001

*/

G题：有点像这个题：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7501/A，不能说一模一样吧，但至少一模两样

• 这个题求逆，那个题求正
• 就是考察对筛法，首先大家肯定都知道排序，另外大家也都会去重，接下来就是状态方程的转移了
• dp[i] 代表的以i为结尾的最长倍数子序列的长度是多少

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int t,n,m;

const int N = 2e6 + 10;

vector<int> a;
int dp[N];
int st[N];
int main()
{
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        cin >> n;
        a.clear();
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(st,0,sizeof st);
        
        for(int i = 1;i <= n;i ++){
            int x;
            cin >> x;
            a.push_back(x);
            st[x] ++;
        }
        
        sort(a.begin(), a.end()); // 将所有值排序
        a.erase(unique(a.begin(), a.end()), a.end());

        for(int i = 0;i < a.size();i ++){
            dp[a[i]] = dp[a[i]] + st[a[i]];
            for(int j = 2;j  <= N + 10;j ++){
                if(j * a[i] >= N) break;
                if(st[j * a[i]])
                    dp[j * a[i]] = max(dp[a[i]] ,dp[j * a[i]]);
            }
        }
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < a.size();i ++){
            res = max(dp[a[i]],res);
        }
        cout << n - res << endl;
    }
    return 0;
}

/*
3 7 9 14 63

*/