看到(“L 的最小值”),很容易想到二分答案,那么这道题的关键就是如何快速地检验
首先,如果已经规定了操作顺序,我们可以(O(n))贪心求解
但是要枚举顺序的话复杂度是阶乘级别的,显然布星
于是考虑(DP),我一开始的(DP)状态:(dp[i][j])表示干掉前(i)个(fa)坛,用(j)次红光时的最少用多少次绿光
发现转移有些麻烦,又因为时间不大够了,我就随机操作顺序+贪心(100)次了(骗到(60)分)
题解的做法:
(dp[i][j]表示用i次color{green}{绿光}和j次color{red}{红光}最多摧毁从1开始多少个连续的法坛)
转移就是
[dp[i][j]=P[dp[i-1][j]+1]+Q[dp[i][j-1]+1]
]
其中(P[k])表示从第(k)个法坛开始向右(L)长度内有多少法坛,(Q[k])表示从第(k)个法坛开始向右(2L)长度内有多少法坛,都可以在(DP)前预处理出来
(60)分随机算法:
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=2010;
int n,r,g,a[N];
inline bool check(int l){
int t=100;
while(t--){
int tot1=0,tot2=0,dr=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]<dr) continue;
if((rand()%2||tot2==g)&&tot1!=r){
dr=a[i]+l-1; ++tot1;
if(dr>a[n]) return 1;
}
else if(tot2!=g){
dr=a[i]+l+l-1; ++tot2;
if(dr>a[n]) return 1;
}
else break;
}
if(dr>a[n]) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
srand(19260817+time(NULL));
freopen("light.in","r",stdin);
freopen("light.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&r,&g);
if(r+g>=n){
puts("1");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
int l=1,r=1000000000;
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d
",l);
fclose(stdin); fclose(stdout);
return 0;
}
(100)分代码
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 2010
#define reset(a) memset(a,0,sizeof(a))
int n,r,g,a[N],dp[N][N];
int P[N],Q[N];
bool check(int L)
{
reset(P),reset(Q),reset(dp);
for(int i=1;i<=n;i++){
int j=i;
while(a[j]<=a[i]+L-1&&j<=n) ++j;
P[i]=j-1;
while(a[j]<=a[i]+L+L-1&&j<=n) ++j;
Q[i]=j-1;
}
P[n+1]=Q[n+1]=n;
for(int i=0;i<=r;i++)
for(int j=0;j<=g;j++){
if(i) dp[i][j]=max(dp[i][j],P[dp[i-1][j]+1]);
if(j) dp[i][j]=max(dp[i][j],Q[dp[i][j-1]+1]);
}
return dp[r][g]==n;
}
int main()
{
freopen("light.in","r",stdin);
freopen("light.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&r,&g);
if(r+g>=n){
puts("1");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
int l=1,r=1e9;
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d
",l);
fclose(stdin); fclose(stdout);
return 0;
}