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n<=5000 n^2的算法是可以接受的
第一个数字显然是求最长下降子序列,可以n^2或nlognDP
要求方案数,可以在n^2算法中做一些修改,DP求方案数
dp[i]表示以第i个数为结尾的最长下降子序列
f[i]表示以第i个数为结尾的最长下降子序列的个数
当a[j]<a[i]且dp[i]==dp[j]+1时,f[i]可以由f[j]转移 f[i]+=f[j]
而当a[i]==a[j]且dp[i]==dp[j]时,构成的子序列视为相同的,所以将一个置为0,防止重复计算
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 #define N 5010 6 int n,a[N],dp[N],f[N],ans1,ans2; 7 inline int read(){ 8 int x=0; char c=getchar(); 9 while(c<'0'||c>'9') c=getchar(); 10 while('0'<=c&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar(); } 11 return x; 12 } 13 int main() 14 { 15 n=read(); 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 a[i]=read(); 18 for(int i=1;i<=n;i++){ 19 for(int j=1;j<i;j++) 20 if(a[i]<a[j]&&dp[i]<dp[j]) 21 dp[i]=dp[j]; 22 dp[i]++; 23 for(int j=1;j<i;j++) 24 if(dp[i]==dp[j]&&a[i]==a[j]) 25 f[j]=0; 26 else if(a[i]<a[j]&&dp[i]==dp[j]+1) 27 f[i]+=f[j]; 28 if(!f[i]) f[i]=1; 29 } 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 ans1=max(ans1,dp[i]); 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 if(dp[i]==ans1) ans2+=f[i]; 34 printf("%d %d ",ans1,ans2); 35 return 0; 36 }