算法练习之整数分割问题

整数分割问题是这样的：

将一个正整数分割成一系列整数的和。

如：

5 = 4 + 1

5 = 3 + 2

5 = 3 + 1 + 1

5 = 2 + 2 + 1

5 = 2 + 1 + 1 + 1

5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1

数字顺序不重要，但不能出现重复，比如

5 = 2 + 2 + 1和5 = 2 + 1 + 2就是不能重复出现的。

之前想了很多方法，总是存在重复的项。有一个比较“笨”的方法就是用一个HashSet来保存，但总感觉不是很满意。

今天上课时，突然想到一个比较满意的方法，用Java实现如下：

public class SplitNum {
    public static void main(String[] args) {
        split(6);
    }

    public static void split(int n) {
        split(n + " = ", n, n - 1);
    }

    /**
     * 分割数字num
     * @param pre 前缀字符
     * @param num 要分割的数字
     * @param max 最大的分割数
     */
    public static void split(String pre, int num, int max) {
        if (num <= max) {
            System.out.println(pre + num);
            for (int i = num - 1; i > 0; i--) {
                split(pre + i + " + ", num - i, i);
            }
        } else {
            for (int i = max; i > 0; i--) {
                split(pre + i + " + ", num - i, i);
            }
        }
    }
}

yjiyjige 2013.4.18