LeetCode Longest Valid Parentheses

LeetCode解题之Longest Valid Parentheses

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原题

找出一个仅仅包括”(“和”)”的字符串中最长的有效子字符串的长度。有效的意思是指该子字符串中的括号都能正确匹配。

注意点：

• 注意空字符串

样例：

输入: s = “(()”
输出: 2

输入: s = “)()())”
输出: 4

解题思路

採用了动态规划，dp[i]表示以i为子字符串末尾时的最大长度，最后的结果就是dp中的最大值。

假设不是空字符串，则dp[0]=0。由于一个括号肯定无法正确匹配。递推关系是:

) ( ) ( ( ) ) )
0 1 2 3 4 5 6 7

看当前括号的前一个括号的匹配情况。比如在7之前以6结尾的的最佳匹配是3-6，看3之前的括号和7是否匹配，不匹配则没有变化。而6之前以5结尾的最佳匹配是4-5，此时3和6匹配，则dp[i]+2。此外，假设与当前括号匹配的左括号之前的括号的dp值也应该加进来。由于由于加入了当前的括号，那些括号也被连接起来了。比如3和6匹配后。1和2也应该被加到以6结尾的最佳匹配中。

AC源代码

class Solution(object):
    def longestValidParentheses(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        if not s:
            return 0
        length = len(s)
        dp = [0 for __ in range(length)]
        for i in range(1, length):
            if s[i] == ")":
                j = i - 1 - dp[i - 1]
                if j >= 0 and s[j] == "(":
                    dp[i] = dp[i - 1] + 2
                    if j - 1 >= 0:
                        dp[i] += dp[j - 1]
        return max(dp)


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().longestValidParentheses("(()))())(") == 4
    assert Solution().longestValidParentheses("(()") == 2
    assert Solution().longestValidParentheses(")()())") == 4

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