nyist oj 115 城市平乱 (最短路径）

城市平乱

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难度：4

描写叙述

南将军统领着N个部队。这N个部队分别驻扎在N个不同的城市。

他在用这N个部队维护着M个城市的治安。这M个城市分别编号从1到M。

如今，小工军师告诉南将军。第K号城市发生了暴乱，南将军从各个部队都派遣了一个分队沿近期路去往暴乱城市平乱。

如今已知在随意两个城市之间的路行军所需的时间。你作为南将军麾下最厉害的程序猿，请你编写一个程序来告诉南将军第一个分队到达叛乱城市所需的时间。

注意，两个城市之间可能不仅仅一条路。

输入

第一行输入一个整数T。表示測试数据的组数。(T<20)
每组測试数据的第一行是四个整数N,M,P,Q(1<=N<=100,N<=M<=1000,M-1<=P<=100000)当中N表示部队数，M表示城市数。P表示城市之间的路的条数,Q表示发生暴乱的城市编号。
随后的一行是N个整数，表示部队所在城市的编号。

再之后的P行，每行有三个正整数。a,b,t(1<=a,b<=M,1<=t<=100)，表示a,b之间的路假设行军须要用时为t

数据保证暴乱的城市是可达的。

输出

对于每组測试数据。输出第一支部队到达叛乱城市时的时间。每组输出占一行

例子输入

1
3 8 9 8
1 2 3
1 2 1
2 3 2
1 4 2
2 5 3
3 6 2
4 7 1
5 7 3
5 8 2
6 8 2 

例子输出

4

来源

《世界大学生程序设计竞赛高级教程·第一冊》改编

上传者

张云聪

最短路径入门题，直接用dijkstral水过。最短路径算是图论里面的基础题，最短路径处女题，dijkstral跟prim算法的思想差点儿相同，代码也差点儿相同，能够做以后的模板；这道题还能够用其它方法来做。其它方法的最短路径还没这么看，看了再更新。

以下是代码；和prim算法的代码差点儿相同，都是基于点更新。由点一个一个更新。

map数组储存图。low数组用来储存两点之间的权值。visit标记是否訪问；

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
const int Max=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1001;
int map[maxn][maxn],low[maxn],visit[maxn],city[101],m;
void dijkstra(int start)//从一个给定的点開始
{
    int i,j,min,pos;
    memset(visit,0,sizeof(visit));//初始化visit数组
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        low[i]=map[start][i];
    }
    low[start]=0;//自身的权值为0
    visit[start]=1;
    for(i=1;i<m;i++)
    {
        min=Max;
        pos=0;
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(!visit[j] && min>low[j])//比較最小值，更新min值
            {
                min=low[j];
                pos=j;
            }
        }
        visit[pos]=1;
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(low[j]>min+map[pos][j])//更新low数组
                low[j]=min+map[pos][j];
        }
    }
}
int main()
{
    int t,n,p,q;
    int a,b,time,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(map,Max,sizeof(map));
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&city[i]);
        for(i=0;i<p;i++)
        {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&time);
              if(map[a][b]>time)
              map[a][b]=map[b][a]=time;
        }
        int temp=Max;
        dijkstra(q);
        for(i=0;i<n;i++)//找出路径最短的城市
        {
           if(temp>low[city[i]])
              temp=low[city[i]];
        }
        printf("%d
",temp);
    }
    return 0;
}