今晚分享平衡二叉树 所以下午预习了一下
还有红黑树 不过目前脑袋有点炸，晚上或者明天再看吧
好 下面开始
首先说明自己的参考来源：点击这里
学习平衡二叉树之前，先学习二叉排序树。
BST
二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树。
它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
举一个例子理解一下
创建的结构体如下：
typedef struct _BitNode { int data; struct _BitNode *lchild,*rchild; }BitNode,*BiTree;
左右子树的指针和节点的值。
查找的时候从根节点开始，根据大小查询左右子树。
直到查询为空或查询到目标节点
具体增删改查等操作移步上面参考的文档进行查看
AVL
下来说明平衡二叉树
平衡二叉树定义(AVL)：
它或者是一颗空树，或者具有以下性质的二叉树：
它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1，
且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。
定义：平衡因子(bf)：结点的左子树的深度减去右子树的深度，那么显然-1<=bf<=1
定义结构体
typedef struct _BitNode { int data; int bf;//平衡因子 struct _BitNode *lchild,*rchild; }BitNode,*BiTree;
平衡二叉树的目的是为了减低操作时间复杂度
下面用两张图比较就可以很好理解了
同样查询10这个节点 图一（AVL）一定是比图二（BST）要快的
平衡二叉树的主要操作分为左旋和右旋
根本目的是在不改变二叉排序树的前提下，把其改成AVL 同时也在插入和删除操作后进行格式的恢复
这个图节点4的深度为2需要进行右旋操作：
让4节点的左孩子指向3的右子树（此时为NULL），让3的右孩子指向4，让树根指向3
代码
void R_Rotate(BiTree&T) { BiTree p; // p=T->lchild; //假如此时T指向4，则p指向3； T->lchild=p->rchild; //把3的右子树挂接到4的左子树上（此例子3右子树为空） p->rchild=T; //让3的右孩子指向4. T=p; //根指向节点3 }
最终结果：
下一个例子：
图中标识有点错误，3节点的平衡因子是-3
这里我们修改平衡因子为-2的节点 进行左旋操作
那我们就把4的右孩子7的左子树（此时为NULL），让7的左孩子指向4，让3的右孩子指向7
最终结果：
接下来说明一种特殊情况
在这个树的基础上增加10这个节点
这样显然是不对的
进行左旋操作
咦 更不对了！ 10怎么跑到11的右边了
BUG！
其实不是的，大家注意到9的平衡因子-2 、10的平衡因子1
符号不同的情况下就会出现错误
我们应先修改11的符号
首先对11进行右旋，再对9进行左旋
Over
剩下的代码找之前那个参考的吧
以上是我个人理解，有问题请留言，看到后会尽快回复
一同交流进步。