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我好菜啊。。。
考虑每条边对答案的贡献为多少。
显然可以定义状态 (f_{i,j}) 表示 (i) 子树中有 (j) 个黑点，子树中每条边对答案贡献之和的最大值。
于是合并就是背包，方程为 (f_{u,i+j}=f_{u,i}+f_{v,j}+((k-j)*j+((n-k)-(siz_v-j))*(siz_v-j)))。
注意倒序枚举。
#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define LL long long
using namespace std;
const int N=2e3+3;
struct hh{
int to,nxt,w;
}e[N<<1];
int n,m,num,fir[N],siz[N];
LL f[N][N],g[N];
IL int in(){
char c;int f=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')
if(c=='-') f=-1;
int x=c-'0';
while((c=getchar())>='0'&&c<='9')
x=x*10+c-'0';
return x*f;
}
IL void add(int x,int y,int z){e[++num]=(hh){y,fir[x],z},fir[x]=num;}
void dfs(int u,int fa){
siz[u]=1;
for(int i=fir[u],v;v=e[i].to;i=e[i].nxt)
if(v^fa){
dfs(v,u);
for(int j=siz[u];~j;--j)
for(int k=siz[v];~k;--k) if(j+k<=m)
f[u][j+k]=max(f[u][j+k],f[u][j]+f[v][k]+1ll*e[i].w*((m-k)*k+(n-m-(siz[v]-k))*(siz[v]-k)));
siz[u]+=siz[v];
}
}
int main()
{
int x,y,z;
n=in(),m=in();
for(int i=1;i<n;++i)
x=in(),y=in(),z=in(),
add(x,y,z),add(y,x,z);
dfs(1,0);
cout<<f[1][m]<<endl;
return 0;
}