洛谷 P4753 River Jumping（贪心）

传送门

---

解题思路

首先考虑无解的情况：

1. 首尾距离 \(<s\)
2. 第一个石头到 \(0\) 的距离 \(<s\) 或第二个石头到 \(n+1\) 的距离 \(<s\)
3. 存在一个 \(a[i+1]-a[i-1]<s\)

判断完无解的情况，考虑构造答案。

最简单的方法是过去的时候跳1,3,5,7,9,……,m,m+1，回来的时候跳m-1,m-3,……,4,2,0。

性质3保证了这一构造是正确的。

注意方案要分m的奇偶（卡了我一晚上）。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<bitset>
#include<stack>
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &x)
{
    x=0;register char c=getchar();register bool f=0;
    while(!isdigit(c))f^=c=='-',c=getchar();
    while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    if(f)x=-x;
}
template<class T>inline void print(T x)
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)print(x/10);
    putchar('0'+x%10);
}
const int maxn=100005;
int n,m;
long long a[maxn],s; 
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
	if(m==0&&n<s){
		cout<<"NO";
		return 0;
	}
	if(m!=0&&(a[1]<s||n-a[m]<s)){
		cout<<"NO";
		return 0;
	}
	for(int i=2;i<m;i++){
		if(a[i+1]-a[i-1]<s){
			cout<<"NO";
			return 0;
		}
	}
	cout<<"YES"<<endl;
	int i=0;
	for(i=1;i<=m;i+=2) cout<<i<<" ";
	cout<<m+1<<' ';
	i-=2;
	if(i==m) i--;
	else i=m;
	for(;i>=1;i-=2) cout<<i<<' ';
	cout<<0;
	return 0;
}