CF106C Buns（多重背包 单调队列优化）

洛谷传送门

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解题思路

把有馅的面包的数量看做ai/ci，就转化成了多重背包的板子。

为了练习熟练度，于是使用单调队列优化多重背包。

本以为肯定是最优解，没想到竟被一个直接暴力拆成01背包的干翻了。。

不能放弃，于是就手写双端队列，再交了一遍，把它干翻了，拿到了最优解。

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,c0,d0,num,b,v,a,w,dp[1005],ans;
struct node{
	int l,r,a[1005];
	inline bool empty(){
		return l>r;
	}
	inline void push_back(int v){
		a[++r]=v;
	}
	inline void pop_back(){
		--r;
	}
	inline void pop_front(){
		++l;
	}
	inline int front(){
		return a[l];
	}
	inline int back(){
		return a[r];
	}
};
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>m>>n>>c0>>d0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a>>b>>w>>v;
		num=a/b;
		for(int d=0;d<w;d++){
			node q;
			q.l=1;q.r=0;
			for(int k=0;k<num;k++){
				int j=m-d-k*w;
				if(j<0) break;
				while(!q.empty()&&dp[j]-v*j/w>dp[q.back()]-v*q.back()/w) q.pop_back();
				q.push_back(j);
 			}
			for(int j=m-d;j>=0;j-=w){
				while(!q.empty()&&j-w*num>=0&&dp[j-w*num]-v*(j-w*num)/w>dp[q.back()]-v*q.back()/w) q.pop_back();
				if(j-w*num>=0) q.push_back(j-w*num);
				dp[j]=dp[q.front()]+(j-q.front())/w*v;
				if(q.front()==j) q.pop_front();
			}
		}
	}
	for(int i=c0;i<=m;i++) dp[i]=max(dp[i],dp[i-c0]+d0);
	for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[i]);
	cout<<ans;
    return 0;
}