网络最大流dinic算法优化

前置知识

不会最大流板子的出门右转：https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/14508965.html

小优化

Dinic除了当前弧优化外，还有一点小优化（来自nealchen）：在进行bfs分层时，从t点开始搜索分层，搜到s就直接停止搜索。

因为剩下的未分层的点的层数一定大于等于s点，dfs时不会搜索到，所以可以大胆省去。

于是就有了一点点优化：

原来的：

现在的：

能看出来？

注意原来分层中条件e[i].cap>0变成了e[i^1].cap>0。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<set>
#include<queue>
const int maxn=205;
int n,m,s,t,cnt=1,dis[maxn],cur[maxn],p[maxn];
long long ans;
using namespace std;
struct node{
    int v,next;
    long long cap;
}e[10005];
void insert(int u,int v,int w){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].next=p[u];
    e[cnt].cap=w;
    p[u]=cnt;
}
bool bfs(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[t]=1;
    queue<int> q;
    q.push(t);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
            if(e[i^1].cap<=0) continue;
            int v=e[i].v;
            if(!dis[v]){
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==s) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
long long dfs(int u,long long maxflow){
    if(u==t||maxflow==0) return maxflow;
    long long f=0;
    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]==dis[u]-1&&e[i].cap>0){
            long long flow=dfs(v,min(maxflow,e[i].cap));
            maxflow-=flow;
            e[i].cap-=flow;
            e[i^1].cap+=flow;
            f+=flow;
            if(maxflow==0) break;
        }
    }
    return f;
}
void dinic(){
    while(bfs()){
        for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=p[i];
        ans+=dfs(s,1e15);
    }
}
int main(){
    memset(p,-1,sizeof(p));
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        insert(u,v,w);
        insert(v,u,0);
    }
    dinic();
    cout<<ans;
    return 0;
}