CF-911F. Tree Destruction（树的直径）

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解题思路

题目中有几个需要注意的翻译得不是很好的点：

• 无根树
• 最后还需要输出每次选取和删除的点

我们回顾一下树的直径dfs求法，可知树上到任意一个点距离最远的点一定是树的直径的一个端点。所以我们可以选取树的直径的某个端点作为整棵树的根，然后对于每个叶子节点：

• 若不在直径上，比较一下到两个直径端点哪个更远，取更远的那个
• 若是直径上的点，为了保护直径，我们先不处理，最后单独处理直径（一条链，对答案的总贡献为l*(l+1)/2，l为直径长度）

注意最后输出的时候一定要按照顺序（从叶子节点出发）。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int p[maxn],dis[maxn],dep[maxn],fa[maxn],vis[maxn],anss[maxn];
int n,cnt,maxd,rt1,rt2;
long long ans,l;
struct node{
    int v,next;
}e[maxn*2];
void insert(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].next=p[u];
    p[u]=cnt;
} 
void dfs(int u,int f){
    for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
        if(e[i].v==f) continue;
        fa[e[i].v]=u;
        dep[e[i].v]=dep[u]+1;
        if(dep[e[i].v]>dep[maxd]) maxd=e[i].v;
        dfs(e[i].v,u);
    }
}
void dfs2(int u,int f){
    for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
        if(e[i].v==f) continue;
        dis[e[i].v]=dis[u]+1;
        dfs2(e[i].v,u);
    }
}
void dfs3(int u,int f){
    for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
        if(e[i].v==f) continue;
        dfs3(e[i].v,u);
    }
    if(!vis[u]) printf("%d %d %d
",u,anss[u],u);
}
int main()
{
    memset(p,-1,sizeof(p));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v);
        insert(v,u);
    }
    dfs(1,-1);
    dep[maxd]=0;
    rt1=maxd;
    fa[maxd]=-1;
    dfs(maxd,-1);
    rt2=maxd;
    l=dep[rt2];
    for(int i=rt2;i!=-1;i=fa[i]) vis[i]=1;
    dfs2(rt2,-1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]==0){
            if(dep[i]>dis[i]){
                anss[i]=rt1;
                ans+=dep[i];
            }else{
                anss[i]=rt2;
                ans+=dis[i];
            }
        }
    }
    ans+=(l+1)*l/2;
    printf("%lld
",ans);
    dfs3(rt1,-1);
    for(int i=rt2;i!=rt1;i=fa[i]) printf("%d %d %d
",i,rt1,i);
    return 0;
}