HDU p5569 matrix（dp）

传送门

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题目翻译

解题思路

如果贡献为a[i]，大家都会求，而现在变成了乘积的和，怎么求呢？

首先我们观察到n+m为奇数，所以我们可以想到右对角线（左上到右下）。

通过找规律，我们发现，当i+j为奇数时，我们走了偶数步，这时加上乘积（上一步的值*这一步的值）；

当i+j为偶数时，我们走了奇数步，这时不需要更新值，就从可以来到这个点的点中取一个min转移过来就行了。

注意：

min和max包含在algorithm库中，在HDU上必须加上头文件。

AC代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,mm;
int m[1005][1005],dp[1005][1005];
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&mm)!=EOF){
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        memset(m,0x3f,sizeof(m));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=mm;j++){
                scanf("%d",&m[i][j]);
            }
        }
        dp[1][1]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=mm;j++){
                if(i==1&&j==1) continue;
                if((i+j)&1){
                    if(i-1>0) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+m[i-1][j]*m[i][j]);
                    if(j-1>0) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+m[i][j-1]*m[i][j]);
                }else{
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][mm]<<endl;
    }
    return 0;
}