摘自百度：对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若 ∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。
方法：
拓扑排序方法如下:
(2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边.
(3)重复上述两步,直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止.
例子：poj1094
解法： 摘自http://www.cnblogs.com/pushing-my-way/archive/2012/08/23/2652033.html
题意：给你一些大写字母间的偏序关系，然后让你判断能否唯一确定它们之间的关系，或者所给关系是矛盾的，或者到最后也不能确定它们之间的关系。
分析：
用拓扑排序：
1.拓扑排序可以用栈来实现，每次入栈的是入度为0的节点。
1.拓扑排序的结果一般分为三种情况：1、可以判断 2、有环出现了矛盾 3、条件不足，不能判断.
2.这道题不仅需要判断这三种情况，而且还要判断在处理第几个关系时出现前两种情况，对于本道题来说三种情况是有优先级的。前两种情况是平等的谁先出现先输出谁的相应结果，对于第三种情况是在前两种情况下都没有的前提下输出相应结果的.
网上对于这道题的错误提示：
1.本题顺序：
a.先判有没有环，有环就直接输出不能确定；
b.如果没有环，那么就看会不会有多种情况，如果有多种情况就再读下一行；如果全部行读完还是有多种情况，就是确定不了；
c.如果最后没有环，也不存在多种情况（即每次取出来入度为零的点只有一个），那么才是答案；
2.有答案就先出答案，不管后面的会不会矛盾什么的；
3.如果在没有读完所有输入就能出答案，一定要把剩下的行都读完。
1 View Code 2 #include <iostream> 3 #include <stdio.h> 4 #include <string.h> 5 #include <stack> 6 using namespace std; 7 //toposort的三种情况 8 //188K 0MS 9 const int N=27; 10 int n,m; 11 int graph[N][N],indegree[N],list[N]; 12 13 int toposort(int n) 14 { 15 int in[N]; 16 memcpy(in,indegree,sizeof(indegree)); //复制入度数组，以免对主函数中的indegree有影响 17 stack<int> s; 18 int i; 19 for(i=0;i<n;i++) 20 if(!in[i]) 21 s.push(i);//所有入度为0的点入栈，如果这些点多于1的话，序列不确定 22 int flag=0; 23 int t,j=0; 24 while(!s.empty()) 25 { 26 if(s.size()>1) 27 flag=1; //序列不确定 28 t=s.top(); 29 s.pop(); 30 list[j++]=t; //记录出栈的数字 31 for(i=0;i<n;i++) 32 if(graph[t][i]) 33 if(--in[i]==0) 34 s.push(i);//入度为0的点入栈 35 } 36 if(j!=n)//不能拓扑排序，即有环 37 return 1; 38 else if(flag==1)//有多种排序方式，不能唯一确定 39 return 2; 40 return 0;//序列能够被唯一确定 41 } 42 43 int main() 44 { 45 int determined,inconsistency; 46 int i,j,res; 47 char a,b; 48 while(scanf("%d%d",&n,&m) && n!=0 && m!=0) 49 { 50 getchar(); 51 determined=0; 52 inconsistency=0; 53 memset(graph,0,sizeof(graph)); 54 memset(indegree,0,sizeof(indegree)); 55 for(i=1;i<=m;i++) 56 { 57 scanf("%c<%c",&a,&b); 58 getchar(); 59 if(!determined && !inconsistency) 60 { 61 if(graph[b-'A'][a-'A']==1)//存在反向边，则发现矛盾 62 { 63 inconsistency=1; 64 printf("Inconsistency found after %d relations.\n",i); 65 continue; 66 } 67 if(graph[a-'A'][b-'A']==0) 68 { 69 graph[a-'A'][b-'A']=1; 70 indegree[b-'A']++; 71 } 72 res=toposort(n);//toposort 73 if(res==0)//序列能够被唯一确定 74 { 75 printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",i); 76 for(j=0;j<n;j++) 77 printf("%c",list[j]+'A'); 78 printf(".\n"); 79 determined=1; 80 } 81 else if(res==1)//不能拓扑排序，即有环，发现矛盾 82 { 83 printf("Inconsistency found after %d relations.\n",i); 84 inconsistency=1; 85 } 86 } 87 88 } 89 if(!determined && !inconsistency)//既没有唯一确定，也没发现矛盾（有环），即不能确定 90 printf("Sorted sequence cannot be determined.\n"); 91 } 92 return 0; 93 }