2017"百度之星"程序设计大赛

Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

 

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

 

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

 

Sample Input

1

10

 

Sample Output

3

解法：对于B进制下的数字，都有类似性质，答案是B-1的因子数，嗯，还有证明看知乎

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int sum=0;
        int num;
        cin>>num;
        num--;
        for(int i=1;i*i<=num;i++){
            if(num%i) continue;
            int pos=num/i;
            if(i==pos){
                sum++;
            }else{
                sum+=2;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}