2017浙江工业大学-校赛决赛 小M和天平

Description

小M想知道某件物品的重量，但是摆在他面前的只有一个天平（没有游标）和一堆石子，石子可以放左边也可以放右边。他现在知道每个石子的重量。问能不能根据上述条件，能不能测出所问的重量。

Input

第一行T(1≤T≤100)，表示T组数据。
接下来T组数据：
接下来第一行一个数N，表示石子个数。（1≤N≤100）
接下来第二行N个数，表示石子的重量。（1≤w_i≤100）
接下来第三行一个数M，表示询问个数。（1≤M≤100）
接下来M行每行一个数k，表示一个询问。

Output

对于每组数据，输出"YES"或者"NO"

Sample Input

1
2
1  4
3
2
4
5

Sample Output

NO
YES
YES
解法：
dp[i][j] 表示计算到第i个砝码，能计算j重量
首先dp[i][0]=1 
5 2
1 第一个数字为5时，我们可以计算5的质量 dp[1][5]=dp[1-1][0+5]=1
2 第二个数字为2时，我们知道dp[2][7]=dp[2-1][7-2]=1或者是dp[2][3]=dp[2-1][5-2]=1 (当dp[1][5]==1时）
那么有
dp[i-1][j]==1时 dp[i][j]=1 dp[i][j+a[i]]=1 dp[i][abs(j-a[i])]=1

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<set>
#include<list>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
int dp[200][100*100+10];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int sum=0;
        int a[200];
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=sum;j>=0;j--){
                if(dp[i-1][j]){
                    dp[i][j]=1;
                    dp[i][abs(j-a[i])]=1;
                    dp[i][j+a[i]]=1;
                }
            }
        }
        int m;
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            long long p;
            scanf("%lld",&p);
            if(dp[n][p]){
                puts("YES");
            }else{
                puts("NO");
            }
        }
    }
    return 0;
}