HDU 1978 How many ways（经典记忆化搜索）

S - How many ways

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

1 6 6 4 5 6 6 4 3 2 2 3 1 7 2 1 1 4 6 2 7 5 8 4 3 9 5 7 6 6 2 1 5 3 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int mon1[13]= {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int mon2[13]= {0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int dir[4][2]= {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};

#define max_v 105
int dp[max_v][max_v];//i,j到终点的方案数
int a[max_v][max_v];
int n,m;
int check(int x,int y)//是否越界
{
    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)
        return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]>=0)
        return dp[x][y];
    dp[x][y]=0;
    for(int i=0;i<=a[x][y];i++)
    {
        for(int j=0;j<=a[x][y]-i;j++)
        {
            if(check(x+i,y+j))
            {
                dp[x][y]=(dp[x][y]+dfs(x+i,y+j))%10000;
            }
        }
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));//-1标记没有搜过
        dp[n-1][m-1]=1;
        printf("%d
",dfs(0,0));
    }
    return 0;
}