CSU 1023 修路(二分+模拟）

前段时间，某省发生干旱，B山区的居民缺乏生活用水，现在需要从A城市修一条通往B山区的路。假设有A城市通往B山区的路由m条连续的路段组成，现在将这m条路段承包给n个工程队（n ≤ m ≤ 300）。为了修路的便利，每个工程队只能分配到连续的若干条路段（当然也可能只分配到一条路段或未分配到路段）。假设每个工程队修路的效率一样，即每修长度为1的路段所需的时间为1。现在给出路段的数量m，工程队的数量n，以及m条路段的长度（这m条路段的长度是按照从A城市往B山区的方向依次给出，每条路段的长度均小于1000），需要你计算出修完整条路所需的最短的时间（即耗时最长的工程队所用的时间）。

Input

第一行是测试样例的个数T ，接下来是T个测试样例，每个测试样例占2行，第一行是路段的数量m和工程队的数量n，第二行是m条路段的长度。

Output

对于每个测试样例，输出修完整条路所需的最短的时间。

Sample Input

2
4 3
100 200 300 400
9 4
250 100 150 400 550 200 50 700 300

Sample Output

400
900


分析：
m条路，n个队伍，问的是你修完全部路的最少时间，队伍是可以一起开工的，所以最少时间就是施工距离最长的那个队伍需要完成任务的时间
最大时间就是但只有一个队伍完成所有任务的时候
比如样例1；
极限最短的是400，最长的是100+200+300+400=1000
但是这里有一共问题
就是当某个施工队修路的长度的最大值（就是最少时间）取400到100中的某些值的时候（其他队伍修的长度要小于等于这个值）
3个队伍不能完成全部的路程
所以二分查找这个合适的值
当然你也可以直接从400到1000顺序遍历，但是那样可能会超时
所以二分查找这个合适的值，是最好的选择
code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,m;
    int mid,low,high;
    int road[305];
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        low=high=0;
        cin>>n>>m;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>road[i];
            low=max(low,road[i]);//工程队修完全部路段所需的最少时间，即最长路段
            high+=road[i];//工程队修完整个路段所需的最长时间，即工程队只有一个的情况
        }
        while(low<high) //二分枚举
        {
            int k=1;
            int temp=road[0];
            mid=(low+high)/2;//假定某个工程队所修路段的最大值
            for(int i=1; i<n; i++)//模拟一个个队伍修路
            {
                if(temp+road[i]>mid) //如果当前工程队所修的路段大于最大值，则说明需要另一个工程队来接手，
                {
                    //只有这样才能保证最长时间不会超过假定的那个最大值。
                    k++;//所需工程队的数目加1
                    temp=road[i];//另一个工程队的起点为当前路段
                }
                else
                {
                    temp+=road[i];//小于则继续修
                }
            }
            if(k>m) //如果工程队的数量不够用，说明有些工程队要修的路段长度要增加
            {
                low=mid+1;
            }
            else
            {
                high=mid;//否则，说明有可能有些工程队要修的路段长度可以减少
            }
        }
        printf("%d
",low);
    }
    return 0;
}