【LeetCode】括号生成(dfs+剪枝)

力扣 括号生成(dfs+剪枝)

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3

输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示： 1 <= n <= 8

分析

搜索+剪枝

剪枝条件：右括号数量不能大于左括号数量，并且左右括号的数量都不能大于N

这样可以将所有非法的枝剪去，剩下的就是合法序列，比如图中标红的就是合法序列，其余非法序列都通过剪枝去除了

var result []string
var N int
func dfs(path string,left,right int){
	if left>N || right>N{ // 左括号或者右括号数量超过N，都属于非法序列
		return
	}
	if right>left{ // 左边第一个括号肯定是左括号，右括号数量大于左括号数量的肯定非法
		return
	}
	if len(path)==N*2{ // 合法序列，left=N，right=N，len(path)=2*N
		result=append(result,path)
		return
	}
	dfs(path+"(",left+1,right)
	dfs(path+")",left,right+1)
}

func generateParenthesis(n int) []string {
	N=n
	result=[]string{}
	dfs("",0,0,)
	return result
}