• 蓝桥杯之买不到的数目(数学公式或缩小范围+暴力)


    Description

    小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
    小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。

    你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

    本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。

    Input

    两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

    Output

    一个正整数,表示最大不能买到的糖数

    Sample Input

    样例输入1
    4 7
    
    样例输入2
    3 5

    Sample Output

    样例输出1
    17
    
    样例输出2
    7

    Source

    蓝桥杯
     
    分析:
    两种方法
     
    方法1:两个互质的数a,b,其ax+by不能组成的最大整数为ab-a-b
     
    如果题目给定的两个数不互质的话,那么任何数都能组成,所以给定的a和b一定是互质的!
     
    方法2:假定不能组成的数为x,那么x的范围是[a+b-1,lcm(a,b)],直接在这个范围内暴力即可
    code:
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int gcd(int a,int b)
    {
        if(b==0)
            return a;
        return gcd(b,a%b);
    }
    int lcm(int a,int b)
    {
        return (a*b)/gcd(a,b);
    }
    int n,m;
    int f(int x)
    {
        for(int i=0;i<1005;i++)
        {
            for(int j=0;j<1005;j++)
            {
                if(i*n+j*m==x)
                    return 1;
            }
        }
        return 0;
    }
    int main()
    {
        cin>>n>>m;
        int ans=0;
        int k=lcm(n,m);
        for(int i=k;i>=n+m-1;i--)
        {
            if(f(i)==0)
            {
                ans=i;
                break;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yinbiao/p/10490852.html
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