蓝桥杯之 连号区间数（巧妙遍历）

Description

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

Input

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

Output

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

Sample Input

样例输入1
4
3 2 4 1

样例输入2
5
3 4 2 5 1

Sample Output

样例输出1
7

样例输出2
9

Source

蓝桥杯

 

传送门

 

分析：

两种方法，一种是直接暴力，对每种可能都sort一下，看看是否符合要求，但是这种方法会超时。。。

第二种方法可以叫做巧妙的遍历

 

对每种可能，找到最大值和最小值，如果最大值减去最小值等于间距-1，那么该可能就是符合要求的！

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int a[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int maxx=0,minx=n+1;
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            int x=a[j];
            minx=min(minx,x);
            maxx=max(maxx,x);
            if(maxx-minx==j-i||maxx==minx)
                sum++;
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}