Description
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
Input
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
Output
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
Sample Input
样例输入1 100 样例输入2 105
Sample Output
样例输出1 11 样例输出2 6
题目链接:https://acmore.cc/problem/LOCAL/1596
分析:
因为每个数字只使用一次,要求x+y/z==n
所以在1-9的全排列中
对每个全排列分成3段,对应x,y,z
如果满足等式则该全排列的该种分段方式符合要求
直接暴力即可。。。。
code:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[10]; int f(int k1,int k2,int k3,int n) { int x=0,y=0,z=0; int temp=1; for(int i=1;i<=k1-1;i++) temp*=10; for(int i=1;i<=k1;i++) x+=(a[i]*temp),temp/=10; temp=1; for(int i=1;i<=k2-1;i++) temp*=10; for(int i=k1+1;i<=k1+k2;i++) y+=(a[i]*temp),temp/=10; temp=1; for(int i=1;i<=k3-1;i++) temp*=10; for(int i=k1+k2+1;i<=k1+k2+k3;i++) z+=(a[i]*temp),temp/=10; if(y%z==0) { if(x+y/z==n) { //cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl; return 1; } } return 0; } void pr() { for(int i=1;i<=9;i++) cout<<a[i]; cout<<endl; } int main() { for(int i=1;i<=9;i++) a[i]=i; int n; cin>>n; int c=0; for(int i=1;i<=7;i++) { for(int j=1;j<=7;j++) { if(i+j>=2&&i+j<=8) { if(f(i,j,9-i-j,n)) c++; } } } while(next_permutation(a+1,a+1+9)) { for(int i=1;i<=7;i++) { for(int j=1;j<=7;j++) { if(i+j>=2&&i+j<=8) { if(f(i,j,9-i-j,n)) c++; } } } } cout<<c<<endl; return 0; }