莫队是一种对于询问的离线算法
时间复杂度：O（(n sqrt n)）
大致思想就是
首先将询问离线，然后对原序列分块，使得每一个(l和r)都在一个块里
然后按照左节点排序，若所在的块相等，就比较右节点
int cmp1(Node a,Node b)
{
if (pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;
return a.l<b.l;
}
排序之后，我们再来分析一下时间复杂度；接下来我们会看到神奇的事情！！
刚才分析此方法的时候，我们是从L和R的偏移量分析的；我们仍然用这种方法来分析。
考虑一下在同一个块的时候。由于L的范围是确定的，所以每次L的偏移量是O（√N）
但是r的范围没有确定；r的偏移量是O（N）。
那么从一个块到另一个块呢?
明显地，r我们不需要作考虑，仍然是O（N）。
而L明显最多也是2*√N，而且这种情况下，很快就会到下下一块。所以也是O（√N）
由于有√N（根号N）个块，所以r的总偏移量是O（N*√N）
而M个询问，每个询问都可以让L偏移O（√N），所以L的总偏移量O（M*√N）
注意了，时间复杂度分析的时候一定要注意，r的偏移量和询问数目是没有直接关系的。
而L则恰恰相反；L的偏移量我们刚才也说明了，它和块的个数没有直接关系。
所以总的时间复杂度是：
O（(N+M)*(sqrt n)）
在排序完之后，就按照顺序，一个一个求解，跳l和r
下面介绍两种操作 (remove)和(insert)，分别是将这个位置移除、将这个位置加入答案
QwQ我也不知道为什么我一开始把这两个合成了一个函数
inline void update(int pos,int add)
{
ans-=poer(s[c[pos]]);
s[c[pos]]+=add;
ans+=poer(s[c[pos]]);
}
然后就是注意l和r 初始要设成 1和 0
void solve()
{
int l=1,r=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
while (r<a[i].r)
{
update(r+1,1);
r++;
}
while (r>a[i].r)
{
update(r,-1);
r--;
}
while (l<a[i].l)
{
update(l,-1);
l++;
}
while (l>a[i].l)
{
update(l-1,1);
l--;
}
if (a[i].l==a[i].r)
{
a[i].ans=1;
continue;
}
a[i].ans=ans;
}
return;
}
下面引入一个经典例题：
题目大意：
小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。
对于全部的数据，1<=N、M、K<=50000
那么这道题就是一道经典的序列莫队问题了
直接上代码了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 50010;
struct Node{
int l,r,id;
ll ans;
};
inline int read(){
int f=1,x=0;char ch;
do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');
do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');
return x*f;
}
Node a[maxn];
int pos[maxn];
int c[maxn],n,m,block;
long long s[maxn];
int k;
ll ans;
inline ll poer(ll x){
return x*x;
}
int cmp1(Node a,Node b)
{
if (pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;
return a.l<b.l;
}
int cmp2(Node a,Node b)
{
return a.id<b.id;
}
inline void update(int pos,int add)
{
ans-=poer(s[c[pos]]);
s[c[pos]]+=add;
ans+=poer(s[c[pos]]);
}
void solve()
{
int l=1,r=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
while (r<a[i].r)
{
update(r+1,1);
r++;
}
while (r>a[i].r)
{
update(r,-1);
r--;
}
while (l<a[i].l)
{
update(l,-1);
l++;
}
while (l>a[i].l)
{
update(l-1,1);
l--;
}
if (a[i].l==a[i].r)
{
a[i].ans=1;
continue;
}
a[i].ans=ans;
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (int i=1;i<=n;i++)
c[i]=read();
block=(int)sqrt(n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
pos[i]=(i-1)/block+1;
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
a[i].l=read();
a[i].r=read();
a[i].id=i;
}
ans=0;
sort(a+1,a+1+m,cmp1);
solve();
sort(a+1,a+1+m,cmp2);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
printf("%lld
",a[i].ans);
}
return 0;
}