1.划分：一个由集合x的非空子集的整体组成的s，如x的每一个元素都只属于s的某一个元素，s就成为x的一个划分。（所划分的集合之间不交叉）
2.二元组基本可以表示所有的数据结构，如lisp点对。
3.集合x到y的函数f是笛卡尔积x*y的子集，每一个x都有唯一的y与之对应，不研究多值函数。MD5是哈希函数，已经被攻破。
4.关系数据库基于关系的概念；关系可以想象成一张表；x到y的关系r，是笛卡尔积的子集，因此关系的元素也是序偶，关系也有定义域和值与；可以用有向图来表示关系，用来表示一个集合上的关系，叫做关系有向图；还有集合表示法，列表法；由关系图引出有向图，有向边，圈，从而可以用图表示二元关系；
5.对于一种关系，如果集合里的所有元素都自己与自己有关系，则称此关系为自反的；这个关系可以是两个集合上的关系（整除），也可以是一个几何上的二元关系（<=）；在图上判断自反关系，对每一个顶点，都要有圈；在三种表示方法中寻找自反关系。
6.朋友是一种对称关系，兄弟关系是对称关系，父子关系不对称；学会如何在三中表示法中寻找对称关系。
7.反对称：a和b有关系，b和a一定没有关系，除非a=b;存在既不对称，也不反对称的关系；存在即对称又反对称的关系{（a,a）,（b,b）,（c,c）}，反对称前提（存在a到b的关系）不存在，所以命题成立。反对称与不是对称是不一样的。
8.朋友不是传递关系，血缘兄弟是传递关系；在图上寻找传递关系；注意传递到自己的关系，若没有圈，则不是传递的关系；
9.自反，反对称，传递，则为偏序关系（部分有序
partial
order）；x<=y来表示偏序关系，但不表示比较大小；如果集合上的每对元素都是可比的，称此关系为全序；正整数集上的小于等于关系是一个全序关系，正整数集上的整除关系含有可比和不可比的元素，所以为偏序。
10.逆关系不是对原关系的扩充（对称闭包），而是定义或者说是够造了一种新的关系；关系之间的复合类似函数之间的复合；复合关系表示式要从右向左写R1。R2。
11.等价关系：自反，对称，传递（例子：切饼划分芝麻）通过划分来理解；等价关系得到一个划分，划分也可以得到一个等价关系；等价类相同的元素在一个划分中；等价关系和集合的划分是观察同一个情境的不同视角。
12.关系矩阵的复合，按矩阵相乘处理，元素值为多少则代表有多少中间值，只需把大于一的改为1，R2。R1=A1*A2;快速判别关系是否传递：如果A是R的矩阵，然后比较A和A^2.关系R是传递的当且仅当只要A^2的ij项非零，A的ij项就非零。
13.如果表有n列，相应的关系称为一个n元关系；一个n元关系的列称为属性（attribute）属性有定义域；能作为唯一标识的属性可以作为关键字；关系数据库基于关系，如联接操作基于传递性。