POJ 1637 网络流构图

题目链接： http://poj.org/problem?id=1637

题目大意：

分析：

http://blog.163.com/zhoumhan_0351/blog/static/39954227200982051154725/

http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6917777

http://www.cppblog.com/koson/archive/2007/12/21/39243.html

对于上面的建图，可以作如下改进法：对于每一条无向边e(i),涉及点j和点k, 则可以建立一条容量大小为1的边从v(j)流向v(k),从源点向v(j)添加一条容量为1的边。可以证明，改进的建图跟上面的前五步建图方法建立的图是等效的，但省略了e(i)更为简洁高效。

代码：

/*1637    Accepted    376K    63MS    C++    2353B    2012-06-11 22:26:29*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn 210
const int inf = 2100000000;

int n,m;
int ST, ED;
int in[maxn], out[maxn], un[maxn];
int g[maxn][maxn];

bool vis[maxn];
int que[maxn], pre[maxn];
bool bfs(){
    MM( vis, 0 );
    int head= 0, tail= 0;
    que[tail++]= ST;
    vis[ST]= 1;
    while( head<tail ){
        int u= que[head++];
        for(int v=1;v<=ED;++v){
            if( g[u][v] && !vis[v] ){
                pre[v]= u;
                if( v==ED ) return 1;
                que[tail++]= v;
                vis[v]= 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Edmonds_karp(){
    int ret= 0;
    while( bfs() ){
        int t= inf;
        for(int i=ED;i!=ST;i= pre[i])
            up_min( t, g[pre[i]][i] );
        ret+= t;
        for(int i=ED;i!=ST;i= pre[i]){
            g[ pre[i] ][i]-= t;
            g[i][ pre[i] ]+= t;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    // freopen("poj1637.in","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while( T-- ){
        cin>>n>>m;
        int i,j,x,y,t;
        MM( g, 0 );
        ST= 0, ED= n+1;
        for(i=ST;i<=ED;++i) in[i]= out[i]= un[i]= 0;
        while( m-- ){
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &t);
            if( 1==t ){
                ++out[x];
                ++in[y];
            }
            else{
                ++un[x];
                ++un[y];
                ++g[ST][x]; ///
                ++g[x][y]; ///
            }
        }
        bool ok= 1;
        int sum= 0;
        for(i=1;i<=n;++i){
            int tot= in[i]+out[i]+un[i];
            if( tot&1 || in[i] > out[i] + un[i] || out[i] > in[i] + un[i] ){
                    ok=0; break;
            }
            g[i][ED]+= tot / 2 - in[i];
            sum+= tot/2 - in[i];
        }
        if( sum != Edmonds_karp() ) ok= 0;

        if( !ok ) puts("impossible");
        else puts("possible");
    }
}