POJ 3281 简单构图+最大流

题目链接： http://poj.org/problem?id=3281

题目大意：

　　John有n头牛，每头牛需要分配food和drink，food有F种，drink有D种，每种food和drink最多仅可以被分配一次，每头牛最多可以分配到一种food和一种drink，且每头牛有自己喜欢的food和drink，问最多有多少牛可以得到所期望的分配。

分析：

　　建立一个超级源点ST，ST向F个food分别连一条容量为1的边，表示每种food最多可以使用一次;

　　建立一个超级汇点ED，D个drink向ED分别连一条容量为1的边，表示每种drink最多可以使用一次;

　　根据牛的喜好，把牛和food，drink连一条容量为1的边;

　　考虑到每头牛最多可以被分配到一种food和一种drink，进行拆点，代表牛的点拆成两个点，且这两个点连一条容量为1的边，就限制了牛被分配到的food和drink最多分别有1种。

　　具体见代码。

　　然后用Edmonds_karp模版一次最大流即可。

代码：

/*3281    Accepted    904K    79MS    C++    1930B    2012-06-09 13:07:23*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

#define mpair make_pair
#define pii pair<int,int>
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long lld;
typedef unsigned long long u64;
template<class T> bool up_max(T& a,const T& b){return b>a? a=b,1 : 0;}
template<class T> bool up_min(T& a,const T& b){return b<a? a=b,1 : 0;}
#define maxn 420

int ST,ED;
int F,N,D;
int g[maxn][maxn];

void Init(){
    ST=0;
    ED= F+N+N+D+1;
    int i,tf,td,t;
    MM( g, 0 );
    for(i=1;i<=F;++i) g[0][i]= 1;
    for(i=F+1;i<=F+N;++i) g[i][i+N]= 1;
    for(i=F+N+N+1;i<=F+N+N+D;++i) g[i][ED]= 1;
    for(i=F+1;i<=F+N;++i){
        scanf("%d%d", &tf, &td);
        while( tf-- ){
            scanf("%d", &t);
            g[t][i]= 1;
        }
        while( td-- ){
            scanf("%d", &t);
            g[i+N][F+N+N+t]= 1;
        }
    }
}

const int inf= 2100000000;
bool vis[maxn];
int pre[maxn], que[maxn];
bool bfs(){
    fill( vis+ST, vis+ED+1, 0 );
    int head= 0, tail= 0;
    que[tail++]= ST;
    vis[ST]= 1;
    while( head<tail ){
        int u= que[head++];
        for(int v= ST;v<=ED;++v){
            if( g[u][v]>0 && !vis[v] ){
                pre[v]= u;
                if( v==ED ) return 1;
                vis[v]= 1;
                que[tail++]= v;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Edmonds_karp(){
    int ret= 0;
    while( bfs() ){
        int t= inf;
        for(int i=ED;i!=ST;i=pre[i])
            up_min( t, g[pre[i]][i] );
        ret+= t;
        for(int i=ED;i!=ST;i=pre[i])
            g[pre[i]][i]-= t, g[i][pre[i]]+= t;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    //freopen("poj3281.in","r",stdin);
    while( cin>>N>>F>>D ){
        Init();
        int ans= Edmonds_karp();
        cout<< ans <<endl;
    }
}