216. 组合总和 III
题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iii
题目
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
- 所有数字都是正整数。
- 解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解题思路
思路：回溯
因为这篇题解是跟着每日一题去撰写的，最近的每日一题考察点有些重复，这里先放前两天题目的题解：
其中本题与第 39、40 题相同的有：
- 解集不能包含重复组合，组合中元素都是正整数。
与第 40 题不同的有：
- 组合不存在重复数字。
本题与第 39、40 题都不同的在于：
- 限制组合的长度；
- 组合元素只含 1~9。
由于近期考察的点有些重合，这里就不再赘述，可以查看上面的两篇题解进行了解。至于本题，根据与前面题目的不同点改变相应的策略，具体的思路可看下面的简单图示：
根据上面图示的思路，编写代码，具体如下。
class Solution:
def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
ans = []
tmp = []
def helper(choice, total):
"""
Args:
choice: 递归每层选取的元素
total: 组合中的元素和
"""
# 这里限制组合长度，
if len(tmp) == k:
if total == n:
ans.append(tmp[::])
return
# 限制元素和大于 n
if total > n:
return
# 组合中只允许 1-9 的正整数
for i in range(choice, 10):
total += i
tmp.append(i)
# 防止元素重复选取
# 同时避免组合重复
helper(i+1, total)
tmp.pop()
total -= i
total = 0
helper(1, total)
return ans
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