Examining the Rooms HDU

Examining the Rooms

 HDU - 3625 

题意：n个房间，每个房间里有一把钥匙（等概率），每进到一个房间可以得到钥匙去该钥匙对应的房间，如果当前没有钥匙则可以破门而入（1号房间不能破门而入），不过最多破门而入k次，问成功进入n个房间的总概率。

明显是求n个元素的i个环排列，i = 1,2,……，k.

不过要减去第一个房间自环的情况。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 21;
ll s1[maxn][maxn], f[maxn];
void init(){
    for(int i = 1; i < maxn; i++) {
        s1[i][0] = 0;
        s1[i][i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; j++) {
            s1[i][j] = (s1[i-1][j-1] + (i-1)*s1[i-1][j]);
        }
    }
    f[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 20; i++) {
        f[i] = f[i-1] * i;
    }
}
int main(){
    int n, k;
    int t;
    scanf("%d", &t);
    init();
    while(t--) {
        scanf("%d %d", &n, &k);
        double ans=0;
        for(int i = 1; i <= k; i++) ans += (s1[n][i] - s1[n-1][i-1])*1.0 / f[n];
        printf("%.4lf
", ans);
    }
}