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 HDU - 1695 

题意：给你5个数a，b，c，d，k。x属于[a，b]y属于[c，d]。 问你有多少对（x，y）的公约数为k。  注意（x，y）和 （y，x）视为同一对，a和c为1。

通过b/k，d/k，等价于把区间除以k，那么就变成了求有多少对（x,y）互素。

欧拉函数+容斥原理。

注意k可能为0.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=100010;
vector<int> pri[maxn];
int que[maxn];
int phi[maxn];
void get_phi(){
    memset(phi,0,sizeof(phi));
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)if(!phi[i]){
        for(int j=i;j<maxn;j+=i){
            if(!phi[j]) phi[j]=j;
            phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
        }
    }
   // for(int i=1;i<=20;i++) cout<<phi[i]<<endl;
}
void init(){
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        pri[i].clear();
        int temp=i;
        for(int j=2;j*j<=i;j++) if(temp%j==0){
            pri[i].push_back(j);
            while(temp%j==0) temp/=j;
        }
        if(temp>1) pri[i].push_back(temp);
    }
}
ll solve(int n,int s){
    int cnt=0;
    que[cnt++]=1;
    for(int i=0;i<pri[s].size();i++){
        int v=pri[s][i];
        if(v>n) break;
        int k=cnt;
        for(int j=0;j<k;j++){
            que[cnt++]=que[j]*v*(-1);
        }
    }
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++) sum+=n/que[i];
    return sum;
}

int main(){
    int t,kase=0;
    get_phi();
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        printf("Case %d: ",++kase);
        int a,b,c,d,k;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        if(!k) {puts("0");continue;}
        b/=k;d/=k;
        if(b>d) swap(b,d);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=b;i++) ans+=phi[i];
        for(int i=b+1;i<=d;i++) ans+=solve(b,i);
        printf("%lld
",ans);
    }
}