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- 递归
- 迭代
一、递归
一个函数在其定义中直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型的复杂的问题转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来解决,可以极大的减少代码量.递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合.
递归的基本概念:程序调用自身的编程技巧称为递归,是函数自己调用自己.
1.1 递归条件:
1)递归就是在过程或函数里面调用自身，子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单;
2)在使用递归时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口.
1.2 递归分为两个阶段:
1)递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解;
2)回归:当获得最简单的情况后,逐步返回,依次得到复杂的解.
1.3 举例
利用递归可以解决很多问题:如背包问题,汉诺塔问题,...等.
斐波那契数列为:0,1,1,2,3,5...
fib(0)=0;
fib(1)=1;
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2);
二、迭代
上面就是一个简单的递归调用了.由于递归引起一系列的函数调用,并且有可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低.
迭代定义：迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。
如果递归是自己调用自己的话,迭代就是A不停的调用B.
递归中一定有迭代,但是迭代中不一定有递归,大部分可以相互转换.能用迭代的不用递归,递归调用函数,浪费空间,并且递归太深容易造成堆栈的溢出.
三、比较
迭代和递归的关系和区别：
联系：从概念上讲，递归就是指程序调用自身的编程思想，即一个函数调用本身；迭代是利用已知的变量值，根据递推公式不断演进得到变量新值得编程思想。简单地说，递归是重复调用函数自身实现循环。迭代是函数内某段代码实现循环
迭代与普通循环的区别：迭代时，循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。
递归与普通循环的区别：循环是有去无回，而递归则是有去有回(因为存在终止条件)。
总结：在循环的次数较大的时候，迭代的效率明显高于递归。另一种理解：迭代是从已知推未知 递归是从未知回溯到已知，再推未知
以斐波那契数列的求解为例，通过两种典型的实现进行对比：
递归的实现
int fib(int n){
if(n>1) return fib(n-1) + fib(n-2);
else return n; // n = 0, 1时给出recursion终止条件
}
迭代
int fib(int n){
int i, temp0, temp1, temp2;
if(n<=1) return n;
temp1 = 0;
temp2 = 1;
for(i = 2; i <= n; i++){
temp0 = temp1 + temp2;
temp2 = temp1;
temp1 = temp0;
}
return temp0;
}