兰伯特余弦定理(Lambert)
1.漫反射,是投射在粗糙表面上的光向各个方向反射的现象。当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时,表面会把光线向着四面八方反射,所以入射线虽然互相平行,由于各点的法线方向不一致,造成反射光线向不同的方向无规则地反射,这种反射称之为“漫反射”或“漫射”。这种反射的光称为漫射光。很多物体,如植物、墙壁、衣服等,其表面粗看起来似乎是平滑,但用放大镜仔细观察,就会看到其表面是凹凸不平的,所以本来是平行的太阳光被这些表面反射后,弥漫地射向不同方向(https://blog.csdn.net/qq_34552886/article/details/79537166)。
2. 关于光照强烈度的思考
垂直照向平面的线比从侧面照向平面的线更加强烈(见下图)。
假设有一块很小的区域dA。当法线向量n与光照向量L平行时,区域dA受到的光线照射最多。随着n和L之间的夹角θ逐渐增大,区域dA受到的光线照射量会越来越少 (因为很多光线都无法照射到dA表面上了)。
3. 推导兰伯特(Lambert)余弦定理
们可以从这个概念中推导出一个函数,根据顶点法线和光照向量之间的夹角返回不同的光照强度。(注意,光照向量是从表面指向光源的向量;也就是,它与线的传播方向正好相反。)当顶点法线与照向量完全重叠时(即,它们的角度为0º时),该函数返回最大强度值;随着顶点法线与照向量之间的夹角逐渐增大,该函数返回的强度值会越来越小。当θ>90º时,说明光线照射的是物体背面,此时我们应该将强度设置为0。兰伯特(Lambert)余弦定理给出了上述函数的定义:
f(θ) = max(cosθ,0) = max(L•n,0)
其中,L和n是单位向量。下图是f(θ)的曲线图。我们可以看到,随着θ的变化,强度在0.0到1.0(即,0%到100%)之间变化。
(当−2≤θ≤ 2时,函数f(θ) = max(cosθ,0) = max(L•n,0)的曲线图。注意,π/2≈1.57。)
来源:https://blog.csdn.net/sinat_24229853/article/details/48865037